poj 1321 棋盘问题 (dfs 回溯)

题目链接：poj 1321

棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
…#
..#.
.#..
#…
-1 -1

Sample Output

2
1

题目要求是只能#上放旗子，并且要求每一横排和每一纵列都只能有一个棋子。

1A+犯傻纪念。

本题可用状态压缩dp解，但是由于数据范围很小，直接dfs+回溯暴搜也可以在很短时间内过题。

实现时没有用回溯的通用写法，使用的是一列一列下搜寻找第K个棋子合法位置的方法，找到一个位置后直接从下一列找第K + 1个棋子的位置，因此不会有棋子同列的情况出现，可能是因为思路或者是实现方法的问题，该法效率并非最优。

在discuss上看到0ms过的dfs思路：poj 1321 discuss dfs代码

到现在为止一写带返回值的dfs还是会出些奇奇怪怪的实现问题。

#include <iostream>#include <string>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <ctime>#include <cmath>#include <queue>#include <map>#define M 10#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;char board[M][M];bool vis[M];int n, k;int dfs(int K, int x, int y, int cnt){    bool flag = false;    if(K == k)  return 1;    if(x >= n || y >= n)    return 0;    while(!flag)    {        while((board[x][y] == '.' || vis[x]) && x < n)//当前位置不合法就往下搜        {            x++;        }        if(x == n)        {            flag = true;//防止无限循环            cnt += dfs(K, 0, y + 1, 0);//第K个棋子在此纵列的合法位置刷完，开始在下一纵列寻找合法的第K个棋子的位置        }        else        {            vis[x] = true;            cnt += dfs(K + 1, 0, y + 1, 0);//当前棋子位置确定，从下一纵列开始寻找第K + 1个棋子的合法位置。            vis[x] = false;            x++;        }    }    return cnt;}int main(){    while(scanf("%d %d", &n, &k) && !(n == -1 && k == -1))    {        memset(vis, false, sizeof(vis));        for(int i = 0; i < n; i++)            scanf("%s", board[i]);        printf("%d\n", dfs(0, 0, 0, 0));    }    return 0;}

运行结果：