求乘法逆元的三种写法

逆元：求(a/b)%m时需要转换成a*b^-1%m,而b^-1%m即为b关于m的逆元。
求逆元可以exgcd做，比较烦，推荐三种从acdreamers大牛处学习的写法。
1.费马小定理：a^(p-1)%p=1.(p为素数)
上式可以写成a*a^(p-2)%p=1，显然a^(p-2)即为a关于p的逆元。快速幂即可。
2.
o(n)递推求1-n逆元，证明参照ac大牛blog。

int[] inv = new int[MAXN];  inv[1] = 1;  for (int i = 2; i<MAXN; i++)      inv[i] = inv[MOD%i]*(MOD-MOD/i)%MOD;  

3.以上对p和a有要求(p是素数或互素)。实际上有不需要条件的公式：(a/b)%m=(a%(mb))/b；mb可能爆int导致快速幂乘法溢出，此时加个快速乘(即把a*b看做b个a相加，不断二分，就是快速幂的加法版）。

PS:其实不写exgcd是为了避免四种写法，很关键，恩。