BZOJ3364: [Usaco2004 Feb]Distance Queries 距离咨询 LCA

来源：互联网发布：指南针软件怎么卸载编辑：程序博客网时间：2024/05/19 09:04

3364: [Usaco2004 Feb]Distance Queries 距离咨询

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Description

奶牛们拒绝跑马拉松，因为她们悠闲的生活无法承受约翰选择的如此长的赛道．因此约翰决心找一条更合理的赛道，他打算咨询你．此题的地图形式与前两题相同．但读入地图之后，会有K个问题．每个问题包括2个整数，就是约翰感兴趣的2个农场的编号，请尽快算出这2个农场间的距离．

Input

第1到I+M行：与前两题相同；

第2+M行：一个整数K(1≤K≤10000)．

第3+M到2+M+K行：每行输入2个整数，代表两个农场．

Output

对每个问题，输出单独的一个整数，给出正确的距离．

Sample Input

7 6
1 6 13 E
6 3 9 E
3 5 7 S
4 1 3 N
2 4 20 W
4 7 2 S
3
1 6
1 4
2 6

Sample Output

13
3
36

农场2到农场6有20+3+13=36的距离

题解：

首先我们发现那个东南西北什么用也没有，

假设以点1为根，然后预处理出来所有点到根的距离，跑LCA就可以了

#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int N=40005;const int M=100005;int n,m,Log[N],anc[N][30],d[N],dep[N];int nxt[M],to[M],w[M],lj[N],cnt;void add(int f,int t,int p){cnt++;to[cnt]=t;nxt[cnt]=lj[f];lj[f]=cnt;w[cnt]=p;}void build(int x){dep[x]=dep[anc[x][0]]+1;for(int i=lj[x];i;i=nxt[i])if(to[i]!=anc[x][0]){anc[to[i]][0]=x;d[to[i]]=d[x]+w[i];build(to[i]);}}int LCA(int p,int q){    if(dep[p]<dep[q]) swap(p,q);    int d=dep[p]-dep[q];    for(int i=Log[d];i>=0;i--)    if(d&(1<<i)) p=anc[p][i];    for(int i=Log[n];i>=0;i--)    if(anc[p][i]!=anc[q][i]) p=anc[p][i],q=anc[q][i];    if(p!=q) return anc[p][0];    return p; }void preLca(){Log[0]=-1;for(int i=1;i<=n;i++) Log[i]=Log[i>>1]+1;    for(int j=1;j<=Log[n];j++)    for(int i=1;i<=n;i++)anc[i][j]=anc[anc[i][j-1]][j-1];}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);char c[1];int x,y,z,Q;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d%s",&x,&y,&z,c);add(x,y,z);add(y,x,z);}build(1);preLca();scanf("%d",&Q);for(int i=1;i<=Q;i++){scanf("%d%d",&x,&y);printf("%d\n",d[x]+d[y]-d[LCA(x,y)]*2);}}

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