【BZOJ】3364: [Usaco2004 Feb]Distance Queries 距离咨询

来源：互联网发布：天猫跟淘宝是一家吗编辑：程序博客网时间：2024/05/18 17:01

Description

奶牛们拒绝跑马拉松，因为她们悠闲的生活无法承受约翰选择的如此长的赛道．因此约翰决心找一条更合理的赛道，他打算咨询你．此题的地图形式与前两题相同．但读入地图之后，会有K个问题．每个问题包括2个整数，就是约翰感兴趣的2个农场的编号，请尽快算出这2个农场间的距离．

Input

第1到I+M行：与前两题相同；

第2+M行：一个整数K(1≤K≤10000)．

第3+M到2+M+K行：每行输入2个整数，代表两个农场．

Output

对每个问题，输出单独的一个整数，给出正确的距离．

Sample Input

7 6
1 6 13 E
6 3 9 E
3 5 7 S
4 1 3 N
2 4 20 W
4 7 2 S
3
1 6
1 4
2 6

Sample Output

13
3
36

农场2到农场6有20+3+13=36的距离

HINT

Source

题解：

因为求的是单元最短路径，所以SPFA会超时（目测是70+分），以1为根节点建一棵树，那么两点之间的距离为两点的到根节点的总距离减去两点的LCA到根节点的距离的二倍。

#include<iostream>#include<cstdio>#define N 250010using namespace std;int to[N],nxt[N],pre[N],cnt,w[N],v[N];void ae(int ff,int tt,int z){    cnt++;    to[cnt]=tt;    nxt[cnt]=pre[ff];    pre[ff]=cnt;    w[cnt]=z;}int d[N],fa[N][19];void build(int x){    d[x]=d[fa[x][0]]+1;    int i,j;    for(i=pre[x];i;i=nxt[i])    {        j=to[i];        if(j==fa[x][0]) continue;        fa[j][0]=x;        v[j]=v[x]+w[i];        build(j);    }}int cf[19];int LCA(int x,int y){    if(d[x]<d[y]) swap(x,y);    int i=18;    while(d[x]>d[y])    {        if(d[x]-d[y]>=cf[i]) x=fa[x][i];        i--;    }    i=18;    if(x==y) return x;    while(fa[x][0]!=fa[y][0])    {        if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];        i--;    }    return fa[x][0];}int a[N];int main(){    //freopen("lca.in","r",stdin);    //freopen("lca.out","w",stdout);    int n,m;    char z;    scanf("%d%d",&n,&m);    int i,j,x,y,ww;    for(i=1;i<=m;i++)    {         scanf("%d%d%d %c",&x,&y,&ww,&z);          ae(x,y,ww);        ae(y,x,ww);    }    build(1);    cf[0]=1;    for(i=1;i<=18;i++)    cf[i]=cf[i-1]*2;    for(j=1;j<=18;j++)    for(i=1;i<=n;i++)    fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];     int op;scanf("%d",&op);      while(op--)    {        scanf("%d%d",&x,&y);        printf("%d\n",v[x]+v[y]-2*v[LCA(x,y)]);    }}

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