poj 2774 最长公共子串(后缀数组)

题目：http://poj.org/problem?id=2774
题意：
给定两个字符串 A 和 B，求最长公共子串。

分析：

字符串的任何一个子串都是这个字符串的某个后缀的前缀。求 A 和 B 的最长公共子串等价于求 A 的后缀和 B 的后缀的最长公共前缀的最大值。如果枚举 A和 B 的所有的缀，那么这样做显然效率低下。由于要计算 A 的后缀和 B 的后缀的最长公共前缀，所以先第二个字符串写在第一个字符串后面，中间用一个没有出现过的字符隔开，再求这个新的字符串的后缀数组。
那么是不是所有的 height 值中的最大值就是答案呢？不一定！有可能这两个后缀是在同一个字符串中的，所以实际上只有当 suffix(sa[i-1])和suffix(sa[i])不是同一个字符串中的两个后缀时，height[i]才是满足条件的。而这其中的最大值就是答案。记字符串 A 和字符串 B 的长度分别为|A|和|B|。求新的字符串的后缀数组和 height 数组的时间是 O(|A|+|B|)，然后求排名相邻但原来不在同一个字符串中的两个后缀的 height 值的最大值，时间也是O(|A|+|B|)，所以整个做法的时间复杂度为 O(|A|+|B|)。时间复杂度已经取到下限，由此看出，这是一个非常优秀的算法。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;const int INF = 1e9 + 9;const int N = 6e5 + 9;//开大3倍/********************DC3算法*后缀数组模板*******************************/#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)int wa[N], wb[N], wv[N], wss[N];int c0 (int *r, int a, int b) {    return r[a] == r[b] && r[a + 1] == r[b + 1] && r[a + 2] == r[b + 2];}int c12 (int k, int *r, int a, int b) {    if (k == 2) return r[a] < r[b] || r[a ] == r[b] && c12 (1, r, a + 1, b + 1);    return r[a] < r[b] || r[a] == r[b] && wv[a + 1] < wv[b + 1];}void sort (int *r, int *a, int *b, int n, int m) {    int i;    for (i = 0; i < n; i++) wv[i] = r[a[i]];    for (i = 0; i < m; i++) wss[i] = 0;    for (i = 0; i < n; i++) wss[wv[i]]++;    for (i = 1; i < m; i++) wss[i] += wss[i - 1];    for (i = n - 1; i >= 0; i--)        b[--wss[wv[i]]] = a[i];}void dc3 (int *r, int *sa, int n, int m) {    int i, j, *rn = r + n;    int *san = sa + n, ta = 0, tb = (n + 1) / 3, tbc = 0, p;    r[n] = r[n + 1] = 0;    for (i = 0; i < n; i++) if (i % 3 != 0) wa[tbc++] = i;    sort (r + 2, wa, wb, tbc, m);    sort (r + 1, wb, wa, tbc, m);    sort (r, wa, wb, tbc, m);    for (p = 1, rn[F (wb[0])] = 0, i = 1; i < tbc; i++)        rn[F (wb[i])] = c0 (r, wb[i - 1], wb[i]) ? p - 1 : p++;    if (p < tbc) dc3 (rn, san, tbc, p);    else for (i = 0; i < tbc; i++) san[rn[i]] = i;    for (i = 0; i < tbc; i++) if (san[i] < tb) wb[ta++] = san[i] * 3;    if (n % 3 == 1) wb[ta++] = n - 1;    sort (r, wb, wa, ta, m);    for (i = 0; i < tbc; i++) wv[wb[i] = G (san[i])] = i;    for (i = 0, j = 0, p = 0; i < ta && j < tbc; p++)        sa[p] = c12 (wb[j] % 3, r, wa[i], wb[j]) ? wa[i++] : wb[j++];    for (; i < ta; p++) sa[p] = wa[i++];    for (; j < tbc; p++) sa[p] = wb[j++];}void da (int str[], int sa[], int rk[], int height[], int n, int m) {    dc3 (str, sa, n + 1, m);    int i, j, k = 0;    for (i = 0; i <= n; i++) rk[sa[i]] = i;    for (i = 0; i < n; i++) {        if (k) k--;        j = sa[rk[i] - 1];        while (str[i + k] == str[j + k]) k++;        height[rk[i]] = k;    }}/********************************************************************************/int sa[N], rk[N], height[N], lcp[N], s[N];char str1[N],str2[N];int len1,len2,n;bool ok(int a,int b){    if(a>b)swap(a,b);    return a<len1&&b>len1; //判断是否a在第一个串中，b在第二个串中}int main() {    // freopen ("f.txt", "r", stdin);    while (~scanf ("%s%s", str1,str2) ) {        len1 = strlen (str1);        len2=strlen(str2);         n=len1+len2+1;        for (int i = 0; i < len1; i++) s[i] = str1[i];        s[len1] = 'A';        for(int i=len1+1;i<=n;i++)s[i]=str2[i-len1-1];        da (s, sa, rk, height, n, 128);        int maxn=0;        for(int i=2;i<=n;i++){            if(height[i]>maxn&&ok(sa[i-1],sa[i]))maxn=height[i];        }        printf("%d\n",maxn);    }    return 0;}/*Sample InputyeshowmuchiloveyoumydearmotherreallyicannotbelieveityeaphowmuchiloveyoumydearmotherSample Output27*/