51Nod1019 求逆序数（归并排序）

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

Input

第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000)第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= A[i] <= 10^9）

Output

输出逆序数

Input示例

42431

Output示例

4时间只给了1s，如果用双重循环复杂度为O（n^2）肯定会超时，这题可以用归并排序来做；
#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<map>#define inf 99999999#define N 50050int ans;void merarr(int a[],int first,int mid,int last,int p[]){    int i,j,m,n,k;    i=first,j=mid+1;    m=mid,n=last;    k=0;    while(i<=m&&j<=n)    {        if(a[i]<=a[j])            p[k++]=a[i++];        else        {            p[k++]=a[j++];            ans+=m-i+1;//在归并排序的过程中，可以一步步来计算逆序数的值，由于归并排序的过程一直都是升序在排序，所以如果a[i]>a[j]的话，那么a[i]后面的数一定都大于a[j]，加上后面的数的个数；<pre class="PreText F12 Gray70">        }    }while(i<=m)    p[k++]=a[i++];while(j<=n)    p[k++]=a[j++];for(i=0; i<k; i++)    a[first+i]=p[i];} void mersort(int a[],int first,int last,int p[]){    if(first<last)    {        int mid=(first+last)/2;        mersort(a,first,mid,p);        mersort(a,mid+1,last,p);        merarr(a,first,mid,last,p);    }}/*void Sort(int a[],int n)//这个题数据不大，可以动态申请数组p，也可以直接开一个50000的数组p；{    int *p;    p=(int *)malloc(n*sizeof(int));    mersort(a,1,n,p);    free(p);}*/int main(){    int a[N],p[N]= {0};    int i,n;    scanf("%d",&n);    for(i=1; i<=n; i++)        scanf("%d",&a[i]);    ans=0;    mersort(a,1,n,p);    printf("%d\n",ans);    return 0;}