《Matlab在数学建模中的应用》笔记系列1-线性规划

第一次在CSDN上写博客，暂时用于笔记用途

Matlab中的线性规划

1-标准形式

即，求当时（矩阵不等式），目标函数的最小值

2-Matlab函数调用

线性规划函数为linprog，通用形式为
[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,LB,UB,X0,OPTIONS),

其中，fval返回目标函数的值，Aeq和beq满足矩阵等式约束，LB&UB分别为变量x的下界&上界，X0为x初始值，OPTIONS为控制参数（注意：X0&OPTIONS较少用）。

3-Examples

解：Matlab代码：

f=[-5;-4;-6];A=[1 -1 1;3 2 4;3 2 0];b=[20;42;30];LB=zeros(3,1);[x,fval]=linprog(f,A,b,[],[],LB);

4-Attentions

• 标准形式为求目标函数min，当题目要求求max时，需在不等式两边加负号调换不等号方向；同时标准形式中约束均为”<=”，若有”>=”的同理加符号不等式方向改变
• 注意A&b、Aeq&beq均是一对的，前者是描述目标函数z，后者描述等式约束
• 如果对于Aeq和beq没有约束（即，没有等式约束时，则用”[]”代替）