leetcode 4.Median of Two Sorted Arrays
来源:互联网 发布:ai矢量图软件免费下载 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 02:13
二分答案
题意:
给你两个有序数组,要O(logn)之内求出它们合并后的中位数.
思路:
逆天的二分答案,100种情况讨论让你写不下去.
基本思路是,二分数组A,对于每个值,假设它是中位数,那么比它小的数是可以确定的.而在数组A里比它小的数就是它的下标,因此可以算出数组B里前面若干个数都比它小,而后面的都比它大.(这里的小和大,是指小于等于和大于等于)
于是在数组B的那个位置k,确认下是否b[k-1]<=a[mid]<=b[k].是的话就算找到答案了,往两边偏则对应二分的取上区间和下区间.
这个题难的是在二分这么微妙的背景下作各种分情况和特殊判断.
由于中位数不一定在数组A,因此在二分数组A最后还要判断这个答案是否符合条件,不符合的就要去二分数组B.
对于两数组一共有多少个元素,要分奇数和偶数讨论,偶数的话要在求出前面的中位数后,O(1)求后面的中位数,这个求也是要分情况的.
在二分的判断里,要分若干种情况,主要是由于边界条件产生的,就是算出来的k值超过了数组B的范围.
还有我特判了某个数组为空的情况,这个特判里也要分奇偶之类的.
总结:
二分其中一个数组,判断另一个数组对应位置是否符合条件.
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