POJ3041最小点覆盖
来源:互联网 发布:js validate 验证 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 03:44
顶点覆盖:G中的任意边都至少有一个端点属于S的顶点几何 S 属于 V
最小顶点覆盖,就是尽可能少的选出一些点构成集合S,使得图G中任意边,都至少又一个端点属于S
每一列当成一个点,每一行当成一个点,若行节点和列节点之间有边,则表明该行列该列有一个障碍物。
主要是构图:将每一行当成一个点,构成集合1, 每一列也当成一个点,构成集合2;每一个障碍物的位置坐标将集合1与集合2中的点连接起来,也就是将每一个障碍物作为连接节点的边。这样可以轻易的得出本题是一个最小点覆盖的问题,假设1个行节点覆盖了5个列节点,即这个行节点与这5个列节点间有5条边(即五个障碍物),由于这5条边都被那个行节点覆盖,即表明这5个障碍物都在同一列上,于是可以一颗炸弹全部清除,而本题也就转化成求最小点覆盖数的问题。
又有一个定理是:最小点覆盖数 = 最大匹配数, 所以此题转化成求最大匹配数。
摘自:http://blog.csdn.net/non_cease/article/details/6595535匈牙利算法:
#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#include<iostream>using namespace std;typedef long long ll;int G[555][555];bool visit[10002];int match[10002];int n;bool path(int start){ int i; for(i = 1;i<=n;i++){ if(G[start][i] && !visit[i]){ visit[i] = true; if(match[i] == -1 || path(match[i])){ match[i] = start; return true; } } } return false;}int main(){ int k,i; int x,y; int result; memset(match,-1,sizeof(match)); memset(G,0,sizeof(G)); cin>>n>>k; for(int i=1;i<=k;i++){ cin>>x>>y; G[x][y] = 1; } result = 0; for(int i=1;i<=n;i++){ memset(visit,false,sizeof(visit)); if(path(i)) result ++; } cout<<result<<endl;}
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