二叉搜索树的后序遍历序列

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。

如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路：

已知条件：后序序列最后一个值为root；二叉搜索树左子树值都比root小，右子树值都比root大。

1、确定root；

2、遍历序列（除去root结点），找到第一个大于root的位置，则该位置左边为左子树，右边为右子树；

3、遍历右子树，若发现有小于root的值，则直接返回false；

4、分别判断左子树和右子树是否仍是二叉搜索树（即递归步骤1、2、3）。

参考代码（不够精简，只为理清思路）：

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classSolution {

public:

    boolVerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {

        vector<int> leftTree,rightTree;

        introot; // 根结点

        if(sequence.empty()) returnfalse;

        intindex = 0; // 标记左右子树界限

        intlen = sequence.size();

        root = sequence[len-1];

        inti=0;

        for(;i<len-1;++i)

        {

            if(sequence[i]>root) break; // 找到第一个大于根结点的位置，则左边为左子树，右边为右子树

        }

        for(intj=i;j<len-1;++j) // 循环时去除root，因此为len-1

        {

            if(sequence[j]<root) returnfalse; // 有一个小于root，则返回false

        }

         

        if(i!=0)

        {

            // 即有左子树

            for(intm=0;m<i;++m)

            {

                leftTree.push_back(sequence[m]);

            }

        }

        if(i!=len-2)

        {

            for(intj=i;j<len-1;++j)

            {

                rightTree.push_back(sequence[j]);

            }

        }

         

        boolleft = true,right = true; // 看左右子树是否是二叉搜索树

        if(leftTree.size()>1) VerifySquenceOfBST(leftTree);

        if(rightTree.size()>1) VerifySquenceOfBST(rightTree);

         

        return(left&&right);

    }

};