Highways

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题意：给定n*m个点，问能连多少条斜边，如果多点在一条直线上只能算一条。
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解法：用 O(n^2) 的算法可以过。枚举 (dx, dy)，看这种方案能出现多少次。
如图 ：
首先 显然(dx, dy) 是互质的，那么考虑右出界，即 x+dx <= n , x+2*dx > n，点数就是红色和紫色区域，再考虑上出界，即 y+dy <= m, y+2*dy > m ，点数就是蓝色紫色区域，再把重复的区域减去即可，因为考虑每一个 (dx, dy) ， 我们都会往左下角延伸，所以避免了重复的情况，结果成2就好了（上下翻转）。
还有注意判断gcd要先预处理，不然加个log会超时。
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#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>long long ans;int n, m; long long t;long long a[350][350] = {0};bool flag[350][350] = {0};inline int max(int x, int y) {    if (x > y) return x;    return y;}inline int min(int x, int y) {    if (x < y) return x;    return y;}inline int gcd(int x, int y) {    int temp;    while (y != 0) {        temp = y;        y = x%y;        x = temp;    }    return x;}int main() {        ans = 0;        for (int  i = 1; i < 300; i++)        for (int j = 1; j < 300; j++) if (gcd(i, j) == 1) flag[i][j] = true;    while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {    if (n == 0 && m == 0) break;        ans = 0;        if (a[n][m] != 0) {            printf("%lld\n", a[n][m]);            continue;        }        for (int  x = 1; x < n; x++) {            for (int y = 1; y < m; y++) if (flag[x][y]) {                    t = min(x, n-x)*(m-y)+min(y, m-y)*(n-x);                    t = t-max(0, (n-x)-max(1, n-2*x+1)+1)*max(0, (m-y)-max(1, m-2*y+1)+1);            //      t=n+m-y-x-1;                    ans += 2LL*t;            }        }        a[n][m] = ans;        printf("%lld\n", ans);    }}