NBUT 1640多边形的公共部分+多边形面积交

Description

给定两个简单多边形,你的任务是判断二者是否有面积非空的公共部分。如下图,(a)中的两个矩形只有一条公共线段,没有公共面积。

在本题中,简单多边形是指不自交(也不会接触自身)、不含重复顶点并且相邻边不共线的多 
边形。

注意:本题并不复杂,但有很多看上去正确的算法实际上暗藏缺陷,请仔细考虑各种情况。

Input 
输入包含不超过 100 组数据。每组数据包含两行,每个多边形占一行。多边形的格式是:第一 个整数 n 表示顶点的个数 (3<=n<=100),接下来是 n 对整数(x,y) (-1000<=x,y<=1000),即多边 形的各个顶点,按照逆时针顺序排列。

Output 
对于每组数据,如果有非空的公共部分,输出”Yes”,否则输出”No”。

Sample Input

4 0 0 2 0 2 2 0 2 
4 2 0 4 0 4 2 2 2 
4 0 0 2 0 2 2 0 2 
4 1 0 3 0 3 2 1 2

Sample Output

Case 1: No 
Case 2: Yes

Hint

无

直接求连个多边形的面积交。。这里有可能是凹边形。所以用三角划分的办法求。（直接半平面交的话。。一直wa）.最最坑的一点。求出的面积>0wa了。而面积>eps过了。。。（卧槽啊）。

#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<queue>#include<map>#include<stack>#include<set>using namespace std;const int maxn=555;const int maxisn=10;const double eps=1e-8;const double pi=acos(-1.0);int dcmp(double x){    if(x>eps) return 1;    return x<-eps ? -1 : 0;}inline double Sqr(double x){    return x*x;}struct Point{    double x,y;    Point()    {        x=y=0;    }    Point(double x,double y):x(x),y(y) {};    friend Point operator + (const Point &a,const Point &b)    {        return Point(a.x+b.x,a.y+b.y);    }    friend Point operator - (const Point &a,const Point &b)    {        return Point(a.x-b.x,a.y-b.y);    }    friend bool operator == (const Point &a,const Point &b)    {        return dcmp(a.x-b.x)==0&&dcmp(a.y-b.y)==0;    }    friend Point operator * (const Point &a,const double &b)    {        return Point(a.x*b,a.y*b);    }    friend Point operator * (const double &a,const Point &b)    {        return Point(a*b.x,a*b.y);    }    friend Point operator / (const Point &a,const double &b)    {        return Point(a.x/b,a.y/b);    }    friend bool operator < (const Point &a, const Point &b)    {        return a.x < b.x || (a.x == b.x && a.y < b.y);    }    inline double dot(const Point &b)const    {        return x*b.x+y*b.y;    }    inline double cross(const Point &b,const Point &c)const    {        return (b.x-x)*(c.y-y)-(c.x-x)*(b.y-y);    }};Point LineCross(const Point &a,const Point &b,const Point &c,const Point &d){    double u=a.cross(b,c),v=b.cross(a,d);    return Point((c.x*v+d.x*u)/(u+v),(c.y*v+d.y*u)/(u+v));}double PolygonArea(Point p[],int n){    if(n<3) return 0.0;    double s=p[0].y*(p[n-1].x-p[1].x);    p[n]=p[0];    for(int i=1; i<n; i++)    {        s+=p[i].y*(p[i-1].x-p[i+1].x);    }    return fabs(s*0.5);}double CPIA(Point a[],Point b[],int na,int nb){    Point p[maxisn],temp[maxisn];    int i,j,tn,sflag,eflag;    a[na]=a[0],b[nb]=b[0];    memcpy(p,b,sizeof(Point)*(nb+1));    for(i=0; i<na&&nb>2; ++i)    {        sflag=dcmp(a[i].cross(a[i+1],p[0]));        for(j=tn=0; j<nb; ++j,sflag=eflag)        {            if(sflag>=0) temp[tn++]=p[j];            eflag=dcmp(a[i].cross(a[i+1],p[j+1]));            if((sflag^eflag)==-2)                temp[tn++]=LineCross(a[i],a[i+1],p[j],p[j+1]);        }        memcpy(p,temp,sizeof(Point)*tn);        nb=tn,p[nb]=p[0];    }    if(nb<3) return 0.0;    return PolygonArea(p,nb);}double SPIA(Point a[],Point b[],int na,int nb){    int i,j;    Point t1[4],t2[4];    double res=0.0,if_clock_t1,if_clock_t2;    a[na]=t1[0]=a[0];    b[nb]=t2[0]=b[0];    for(i=2; i<na; i++)    {        t1[1]=a[i-1],t1[2]=a[i];        if_clock_t1=dcmp(t1[0].cross(t1[1],t1[2]));        if(if_clock_t1<0) swap(t1[1],t1[2]);        for(j=2; j<nb; j++)        {            t2[1]=b[j-1],t2[2]=b[j];            if_clock_t2=dcmp(t2[0].cross(t2[1],t2[2]));            if(if_clock_t2<0) swap(t2[1],t2[2]);            res+=CPIA(t1,t2,3,3)*if_clock_t1*if_clock_t2;        }    }    return res;    //return PolygonArea(a,na)+PolygonArea(b,nb)-res;}Point a[222],b[222];Point aa[222],bb[222];int main(){    int n1,n2;    int cas=0;    while(scanf("%d",&n1)!=EOF)    {        for(int i=0; i<n1; i++) scanf("%lf %lf",&a[i].x,&a[i].y);        scanf("%d",&n2);        for(int i=0; i<n2; i++) scanf("%lf %lf",&b[i].x,&b[i].y);        if(fabs(SPIA(a,b,n1,n2))>eps) printf("Case %d: Yes\n",++cas);        else printf("Case %d: No\n",++cas);    }    return 0;}