【多边形面积】求多边形的面积 pol

求多边形的面积  pol

问题描述：

        按一定的顺序（顺、逆时针）给出一个多边形的各顶点坐标，求该多边形的面积。

输入：

第一行包含一个n，表示多边形顶点的个数(0<=n<=100)

第2行到第n+1行，每行两个整数x，y（-10000<=x，y<= 10000）

输出：

        输出有且只有一行，包含一个数s，s为多边形的面积，保留一位小数

样例：

pol.in

3

0 0

0 3

3 0

pol.out

4.5

读完题目，你的第一印象的做法是什么？先一次凸包，然后求面积，于是乎样例就过了，然后我就求了。。。。。

又是接近一个小时的查错之旅，最终实在不行了，一看标程，我靠！这么短！什么graham都没有！

然后我又看题，靠！原来题目没有说是给的任意点，题目是给出的N个多边形的顶点！并且顺序都是排好了的！！！而且题目也没说就一定是凸包啊！！！

所以，我杯具了。。。。。

在经历无数次WA之后，终于AC了（Linux下用脚本测的）

代码很简单（叉乘千万别混啊！）

C++ AC Code

/*http://blog.csdn.net/jiangzh7By Jiangzh*/#include<cstdio>const int N=100+10;int n;struct node{int x,y;}a[N];long long cross(int i,int j,int k){long long x1=a[j].x-a[i].x, y1=a[j].y-a[i].y;//i->jlong long x2=a[k].x-a[i].x, y2=a[k].y-a[i].y;//i->kreturn x1*y2-x2*y1;}int main(){freopen("pol.in","r",stdin);freopen("pol.out","w",stdout);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);a[n+1]=a[1];long long res=0;for(int i=2;i<=n+1;i++)res+=cross(0,i-1,i);printf("%.1lf\n",(double)res/2.0);return 0;}