33. Search in Rotated Sorted Array

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

第一种是直接顺序查找，时间复杂度O（N）

class Solution {public:    int search(vector<int>& nums, int target)     {        int i;        for(i=0;i<nums.size();i++)        {            if(target==nums[i])                return i;        }        return -1;    }};

第二种方法是类似二分查找，先找到旋转后左边升序序列的最后一个最大数的位置pivot，如果target大于第一个数，则在0~pivot中二分查找target，否则在pivot+1到最后一个位置查找。

class Solution {public:    int search(vector<int>& nums, int target)     {        int left=0,right=nums.size()-1,pivot,result;        if(nums[left]<nums[right])            result=twodivide(nums,target,0,nums.size()-1);        else        {            pivot=searchhelp(nums);            if(target>=nums[left])                result=twodivide(nums,target,left,pivot);            else                result=twodivide(nums,target,pivot+1,right);        }        return result;    }    int twodivide(vector<int>& nums,int target,int left,int right)    {        int mid;        while(left<=right)        {            mid=(left+right)/2;            if(nums[mid]==target)                return mid;            else if(nums[mid]<target)                left=mid+1;            else                right=mid-1;        }        return -1;    }    int searchhelp(vector<int>& nums)    {           int left=0;        int right=nums.size()-1;        while(left<right-1)        {            int mid=(left+right)/2;            if(nums[mid]<nums[left])                 right=mid;            else                left=mid;               }        return left;    }};

第三种方法也是类似二分法，看到别人写的，主要分三种情况，写的很简洁易懂

class Solution {public:    int search(vector<int>& nums, int target)     {        int l=0,r=nums.size()-1,mid;        while(l<=r)        {            mid=(l+r)/2;            if(target==nums[mid])                return mid;            if(nums[l]<=nums[r])            {                if(nums[mid]>target)                    r=mid-1;                else                    l=mid+1;            }            else if(nums[l]<=nums[mid])            {                if(target>nums[mid]||target<nums[l])                    l=mid+1;                else                    r=mid-1;            }            else            {                if(target<nums[mid]||target>=nums[l])                    r=mid-1;                else                    l=mid+1;            }        }        return -1;    }};

第四种方法：
循环递增数组有这么一个性质：以数组中间元素将循环递增数组划分为两部分，则一部分为一个严格递增数组，而另一部分为一个更小的循环递增数组。
当中间元素大于首元素时，前半部分为严格递增数组，后半部分为循环递增数组；当中间元素小于首元素时，前半部分为循环递增数组；后半部分为严格递增数组。

class Solution {public:    int search(vector<int>& nums, int target)     {        int l=0,r=nums.size()-1,mid;        while(l<=r)        {            mid=(l+r)/2;            if(target==nums[mid])                return mid;            else if(nums[l]<=nums[mid])//左边部分为有序数组            {                if(target>=nums[l]&&target<nums[mid])                    r=mid-1;                else                    l=mid+1;            }            else//右边部分为有序数组            {                if(target>nums[mid]&&target<=nums[r])                    l=mid+1;                else                    r=mid-1;            }        }        return -1;    }};