2016广联达面试题5

问题描述： 一个n*m的阵列，每一个位置上都有一个值，我们从左上角开始出发，向右下角方向步进。最终到达右下角，找到我们经过路径上的值的和的最大值，例如图中最大值为53。

矩阵为：

11038122965741137165

问题分析：每一步要么向下移动，要么向右移动，很明显的动态规划问题。代码如下：

public class LeftTopToRightBottom {private static int[][] matrix = {{1,10,3,8},{12,2,9,6},{5,7,4,11},{3,7,16,5} };public static void main(String[] args){System.out.println("the max value from lefttop to the rightbottom is:"+getMax(matrix));}public static int getMax(int[][] grid){//如果传过来的是一个空的或长度为零的矩阵，特殊情况if(grid == null || grid.length == 0){return 0;}//分别为矩阵的行，列数。int row = grid.length;int colunm = grid[0].length;int[][] val = new int[row][colunm];for(int i = 0; i < row; i++){for(int j = 0;j < row; j++){if(i == 0 && j == 0){val[i][j] = grid[i][j];}else if(i == 0 && j > 0){val[i][j] = val[i][j-1]+grid[i][j];}else if(i > 0 && j == 0){val[i][j] = val[i-1][j] + grid[i][j];}else{val[i][j] = Math.max(val[i-1][j], val[i][j-1]) + grid[i][j];}}}return val[row-1][colunm-1];}}

代码中的val矩阵是一个辅助矩阵，辅助矩阵的大小和数值矩阵的大小是一样的，用来存从起点到当前点的最大距离，一步步计算出到最后终点的距离。