问题链接:UVA10976 Fractions Again?
来源:互联网 发布:linux就该这么学百度云 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 21:32
问题链接:UVA10976 Fractions Again?!。入门练习题,用C语言编写程序。
题意简述:输入正整数k,求满足1/k=1/x+1/y并且x≥y的正整数对x和y。
问题分析:先枚举y,因为x≥y,其范围小。其他要点如下:
1.因为1/k=1/x+1/y且x>0,所以1/k>1/y,得y>k;
2.x≥y,有1/x≤1/y,且1/k=1/x+1/y,所以1/k-1/y≤1/y,得y≤2k;
3.这样只需要y在k+1到2k之间枚举试算即可;
4.因为1/k=1/x+1/y,得x=ky/(y-k)。
程序说明:枚举试算过程中,必须满足ky/(y-k)是整数,并且x≥y。由于还要统计满足条件的整数对有多少,并且还有先输出,所以使用了数组ansx[]和ansy[]。不使用数组的话,就需要算两遍,第1遍先统计数量,第2遍计算x和y。
#include <stdio.h>
#define MAX 10000void main()
{
int k,x,y, ansx[MAX],ansy[MAX];
while(scanf("%d",&k)!=EOF){
int sum=0;
for(y=k+1;y<=2*k;y++)
{
if((k*y)%(y-k)==0)
{
x=(k*y)/(y-k);
if (x>=y)
{
ansx[sum]=x;
ansy[sum]=y;
sum++;
}
}
}
printf("%d\n",sum);
for(x=0; x<sum; x++)
printf("1/%d = 1/%d + 1/%d\n",k, ansx[x], ansy[x]);
}
}
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