109.Triangle-数字三角形（容易题）

数字三角形

1. 题目

   给定一个数字三角形，找到从顶部到底部的最小路径和。每一步可以移动到下面一行的相邻数字上。

   注意事项
   如果你只用额外空间复杂度O(n)的条件下完成可以获得加分，其中n是数字三角形的总行数。

2. 样例

   比如，给出下列数字三角形：
   

3. 题解

DP问题
由于从上向下递推需要对每行中首末元素单独递推，稍显麻烦，顾在此采用从下向上递推的方式，状态转移方程是：triangle[i][j] = Math.min(triangle[i + 1][j],triangle[i + 1][j + 1]) + triangle[i][j];

public class Solution {    /**     * @param triangle: a list of lists of integers.     * @return: An integer, minimum path sum.     */    public int minimumTotal(int[][] triangle) {        int n = triangle.length;        for (int i = n-2; i >=0; i--)         {            for (int j = 0; j < triangle[i].length; j++)             {                triangle[i][j] = Math.min(triangle[i + 1][j],triangle[i + 1][j + 1]) + triangle[i][j];            }        }        return triangle[0][0];    }}

Last Update 2016.9.5