分治法（divide & conquer）应用举例

1. 数列快速求和和矩阵快速乘法

1+2+⋯+n==(1+⋯+n2)+((n2+1)+⋯+(n2+n2))2⋅(1+⋯+n2)+n2⋅n2

也即：f(n)=2⋅f(n2)+n24 ⇒ 问题的规模以 n/2 的缩小，时间复杂度从 O(n) 变为 O(logn)；

int fastSum(int n){    if (n == 1) return 1;    if (n % 2) return fastSum(n-1) + n;    return 2*fastSum(n/2)+n/2*n/2;}