排序算法之直接插入排序(JAVA)
来源:互联网 发布:安卓sdk安装教程linux 编辑:程序博客网 时间:2024/05/04 01:20
插入排序的思想:每次讲一个待排序的记录,按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中,直到所有记录全部插入完成。
直接插入排序:我们可以将数组的第一个元素看做已经排好序的子序列,这样从数组的第二个元素开始遍历,依次向排好序的子序列做插入排序操作。
- 时间复杂度:O(n^2)
- 空间复杂度:O(1)
- 稳定性:每次插入元素时,都是从后向前比较移动,不会出现相同元素相对位置发生变化,所以直接插入排序是稳定的排序。
补充:当数组中的元素全部有序时,每次插入操作都只需要比较一次而不移动元素,此时时间复杂度为O(n).
直接插入排序的第一种实现:
//2, 5, 1, 3, 6 //升序插入 public void insertSort1(int[] a, int n) { int i,j; //从数组的第二个元素开始遍历 for(i=1; i<n; i++) { //为a[i]在前面的a[0...i-1]中找一个合适的位置 //因为a[0..i-1]有序,所以第一次碰见比a[i]小的a[j]时,a[i]的位置就是在a[j]之后 for(j=i-1; j>=0; j--) { if(a[j] < a[i]) break; } //找到了合适的位置 if(j != i-1) { //将j到i之间比a[i]大的数都后移 int temp = a[i]; int k; for(k=i-1; k>j; k--) { a[k+1] = a[k]; } a[k+1] = temp; } } System.out.print(Arrays.toString(a)); }
仔细观察上述代码,我们可以看到第一层for循环内部的for循环和if是可以合并的。
如下:
public void InsertSort2(int[] a, int n) { int i, j, k; for(i=1; i<n; i++) { //当a[0..i-1]是升序的,所以有序序列的最大值就是a[i-1] if(a[i] < a[i-1]) { int temp = a[i]; for(j=i-1; j>=0 && a[j] >temp; j--) { a[j+1] = a[j]; } a[j+1] = temp; } } System.out.println(Arrays.toString(a)); }
给出测试实例及代码:
public static void main(String[] args) { int[] a = new int[]{2,5,1,3,6}; InsertSort is = new InsertSort(); is.insertSort1(a, a.length); is.InsertSort2(a, a.length); }
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