排序算法之归并排序

我们在这里主要探讨二路归并排序：
归并的意思是将两个及两个以上的有序表组合成一个新的有序表。
实现的方法是：对两个有序的序列进行遍历并一一比较两个序列当前元素的大小值，假定这两个序列都是升序的，我们要将这两个序列合并成一个升序的，只需要依次去两个序列中的较小值存入新的序列表中，直到两个序列都为空后，我们就得到了合并后的新的有序序列。

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归并排序：

• 空间复杂度：需要辅助空间存储合并后的序列，大小为n,所以空间复杂度为O(n)
• 时间复杂度：每趟归并复杂度为O(n),共归并O(logN)趟，故为O(N*logN)
• 稳定性：merge()操作不会改变相同关键字的相对次序，所以二路归并是稳定的排序

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代码如下：

//总共需要执行的归并public static void sort(int a[], int first, int end) {        if(first < end) {            int mid = (first + end) /2;            sort(a, first, mid);            sort(a, mid + 1, end);            merge(a, first, mid, end);        }    }    //一趟归并    public static void merge(int a[], int first, int mid, int last) {        int[] temp = new int[last - first + 1];        int i=first, j=mid+1;        int k=0;        //向辅助数组中添加数据        while(i <= mid && j <= last) {            if(a[i] < a[j]) {                temp[k++] = a[i++];            } else {                temp[k++] = a[j++];            }        }        while(i <= mid) {            temp[k++] = a[i++];        }        while(j <= last) {            temp[k++] = a[j++];        }        //将辅助数组的数据覆盖原数组的数据        for(int l=0; l<k; l++) {            a[first + l] = temp[l];        }    }

测试代码：

public static void main(String[] args) {        int[] a = new int[]{2,1,5,4,7,4,8,3};        sort(a, 0, a.length - 1);        System.out.println(Arrays.toString(a));    }

测试结果：

[1, 2, 3, 4, 4, 5, 7, 8]