ALOHA算法衍生系列：CSA

Coded Slotted ALOHA

　　上一篇论文介绍了CRDSA和IRSA两个ALOHA的改进版本。他们都是利用SIC过程，通过迭代消除干扰，将冲突的包变废为宝。其中，CRDSA规定每个burst（物理层上的包）只能发送两个replica，而IRSA则是由每个用户独立决定发送多少个replica，具体数量根据对应的概率函数决定。但是这两个对于burst进行简单的重复。
　　论文[1]中给出了另一种方法Coded Slotted ALOHA，发送不是burst的replica，而是先对其进行编码，然后发送编码好的数据。

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发送和接收过程

• 发送端
  
  1. 发送前，用户将要发送的burst分成k段segment，每个segment的长度相同
  2. k段数据通过线性分组码(linear block code)编码成nh段，编码后的段长不变
  3. 一个MAC帧中的slot相应地分成k段，称为slice，对应传输一个segment
  4. 用户随机选择nh个slice，传输nh个segment，每个segment包含其他segment的位置信息

　　　　　　　　　　　　　　　图1 发送方式示意图

• 接收端

  　　利用收到的干净的segment（即所在slice只有一个segment，没有冲突和干扰），利用maximum-aposteriori (MAP) erasure decoding 尽可能解码出其他segment，再利用SIC消除干扰，还原其他用户的segment。

编码

　　CSA中维护一个共享的码池C={ζ1,ζ2,…,ζθ}，对于h∈{1,2,…,θ}，码ζh长度为nh，维度为k，即(nh,k)码。这里采用的的是LDPC码，具体原理不予赘述。
　　从码池中选择码字(nh,k)，所有用户都依据概率函Λ={Λh}θh=1。
　　定义比率:

R=kn¯¯

　　其中，

n¯¯=∑h=1θΛhnh

　　CSA可以实现0<R<1，然而IRSA只能R<12。其实CRDSA和IRSA都可以看成CSA的特例，他们对burst只是进行了简单的重复编码。

总结

　　CRDSA，IRSA，CSA这三种方法针对的负载情况都是包长较小，且突发性较强的情况。在这些框架中，实际上每一帧中，真正的数据包只有一个，发送的时候，怎样冗余的方式不同罢了。因此本质上都是处理同一个问题。后面的改进使得原有框架更加灵活，性能也进一步得到提升。
　　在IRSA和CSA中，都引入了二分图作为概率分析的手段，分析SIC过程。在处理这一类问题上，有很好的参考意义。

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Reference

[1]:Paolini, Enrico, Gianluigi Liva, and Marco Chiani. “Coded slotted ALOHA: A graph-based method for uncoordinated multiple access.” IEEE Transactions on Information Theory 61.12 (2015): 6815-6832.

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　　这里总结了一下CSA的方案思路，作为新的算法的启发。但是其中具体编码解码过程，比如MAP erasure decoding，笔者也在学习中，因此并没有作解释。如果有哪位同学比较了解的，欢迎做出说明。