千帆渡

题目描述

数据范围n，m<=5000,ai,bi<=230

dp

设f[i][j]表示a的前i位中的某一位和b的第j位是最后一对匹配时的最优答案，f[i][j]显然可以由f[i-1][j]转移过来。
如果a[i]=b[j],则f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j1]+1)(b[j1]<=a[i]，j1<=j)
由于枚举j是递增的，设d=max(f[i-1][j1])当a[i]>b[j]时就更新一下d，这样f[i][j]=d+1,
转移O(1),总复杂度O(n^2).
至于输出方案，转移的时候记录一下就好了。

代码

(不必打离散化，我打暴力的时候打了，就懒得删了)

#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#define ll long long#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define fod(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)using namespace std;const int maxn=5000+5;int i,j,n,m,ans,num,l,p[maxn];ll w[maxn];struct ar{    int i1,i2;ll x;} c[maxn*2];int a[maxn],b[maxn];struct aa{    bool friend operator <(aa x,aa y){        return x.k<y.k;    }    int k,x,y,p;}f[maxn][maxn],d,d1;bool cmp(ar x,ar y){    return x.x<y.x;}int main(){    scanf("%d",&n);fo(i,1,n) {scanf("%lld",&c[i].x);c[i].i1=i;}    scanf("%d",&m);fo(i,1,m) {scanf("%lld",&c[n+i].x);c[n+i].i2=i;}    sort(c+1,c+1+n+m,cmp);num=0;    fo(i,1,n+m) {        if (c[i].x!=c[i-1].x) w[++num]=c[i].x;        if (c[i].i1>0) a[c[i].i1]=num;else b[c[i].i2]=num;    }    fo(i,1,n) {        d.k=d.x=d.y=0;        fo(j,1,m) {            f[i][j]=f[i-1][j];            if (a[i]==b[j]) {                d.k++;                if (d.k>f[i][j].k) {                    f[i][j]=d;                    f[i][j].p=a[i];                }d.k--;            }            if (a[i]>b[j]) {                if (f[i-1][j].k>d.k) {                    d.k=f[i-1][j].k;                    d.x=i-1;                    d.y=j;                }            }            d1=max(d1,f[i][j]);        }    }    d=d1;ans=d.k;    fod(i,ans,1) {        p[i]=d.p;        d=f[d.x][d.y];    }    printf("%d\n",ans);    fo(i,1,ans) printf("%lld ",w[p[i]]);}