September 3rd 模拟赛C T3 数字 Solution

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Description

一个数字被称为好数字当他满足下列条件：
1. 它有2*n个数位，n是正整数(允许有前导0)
2. 构成它的每个数字都在给定的数字集合S中。
3. 它前n位之和与后n位之和相等或者它奇数位之和与偶数位之和相等
例如对于n=2,S={1,2}，合法的好数字有
1111,1122,1212,1221,2112,2121,2211,2222这样8种。
已知n，求合法的好数字的个数mod 999983。

Input

第一行一个数n。
接下来一个长度不超过10的字符串，表示给定的数字集合。

Output

一行一个数字表示合法的好数字的个数mod 999983。

Solution

有某♂些♂人在读集合时用了什×EOF函数,但是捏,像在OJ这种好♂地♂方,还是用字符串的好.
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正解来了……
叠屁大法好…
设Fi,j为前i位和为j的方案数.
利用Dynamic Programming求出Fi,j
然后…
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懒得打了,看Code吧.

Code

C++

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#define F(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)using namespace std;const int M=999983;int a[11];long long f[1010][10010];char ss[11];int main(){    int n,ll=0;    long long ans=0,ta=0,tb=0;    scanf("%d\n",&n);    scanf("%s",ss);    F(i,0,strlen(ss)-1) a[++ll]=ss[i]-'0';    sort(a+1,a+1+ll);    F(i,1,ll)  f[1][a[i]]=1;    f[0][0]=1;    F(i,2,n)    {        F(j,i*a[1],i*a[ll])        {            F(k,1,ll)             {                if(j-a[k]>=0) f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-a[k]])%M;            }        }    }    F(i,0,n*a[ll])    {        ans=ans+f[n][i]*f[n][i];        ans%=M;    }    F(i,(n/2)*a[1],(n/2)*a[ll])    {        ta+=(f[n/2][i]*f[n/2][i])%M;    }    F(i,(n/2+n%2)*a[1],(n/2+n%2)*a[ll])    {        tb+=(f[n/2+n%2][i]*f[n/2+n%2][i])%M;    }    ans=(ans*2)%M;     ans=(ans-ta*tb)%M;     ans=(ans+ M*((ta*tb)/M)  )%M;     printf("%lld",ans);    return 0;}

Pascal

const        maxn=999983;var        s:string;        ch:char;        f:Array[0..1000,0..9000] of int64;        a:array[1..10] of longint;        n,i,j,k,len:Longint;        ans,sum,sum1,sum2:int64;begin        readln(n);        readln(s);        for i:=1 to length(s)-1 do                for j:=i+1 to length(s) do                        if s[i]>s[j] then                        begin                                ch:=s[i]; s[i]:=s[j]; s[j]:=ch;                        end;        for i:=1 to length(s) do        begin                inc(len);                a[len]:=ord(s[i])-48;        end;        f[0,0]:=1;        for i:=1 to len do                f[1,a[i]]:=1;        for i:=2 to n do                for j:=i*a[1] to i*a[len] do                        for k:=1 to len do                                if j-a[k]>=0 then f[i,j]:=(f[i,j]+f[i-1,j-a[k]]) mod maxn;        for i:=0 to n*a[len] do                ans:=(ans+f[n,i]*f[n,i]) mod maxn;        for i:=0 to (n+1) div 2*a[len] do                sum1:=(sum1+sqr(f[(n+1) shr 1,i])) mod maxn;        for i:=0 to n div 2*a[len] do                sum2:=(sum2+sqr(f[n shr 1,i])) mod maxn;        writeln((ans*2+maxn*maxn-sum1*sum2) mod maxn);end.