几个技术问题，已知前序遍历中序遍历求后序遍历，哈弗曼编码，建立初始堆

一、已知前序遍历、中序遍历求后序遍历（可参考：link）
首先，对于

前序遍历：a->b->c（第一个字母是根节点）
中序遍历：b->a->c
后序遍历：b->c->a

例题：
已知
前序遍历: GDAFEMHZ
中序遍历: ADEFGHMZ
求后序遍历
根据前序遍历可知，G为根节点，在中序遍历中找到G，根据中序遍历的特点可知，G前面的部分为左子树，后面部分为右子树，则可知：

然后再看前序遍历，可知D为目前的左子树的根节点，又从中序遍历中可知，A为左子树，EF为右子树：

同理可知F为根节点：（为何F为左子树而不是右子树，因为在中序遍历中E在F的前面）

对于右子树HMZ同理可以得出：

二、哈弗曼编码（可参考：liink）
（情况一）9 4 5 2构建哈夫曼树
1、排序：2 4 5 9
2、挑选出最小的两个数为叶子构造树：

3、判断上述计算出的根是否比 5以及9都要大，这里不大，所以找出5、9中小的数继续生长树：

4、最后让树继续生长就可以了：

权值就是：2*3（树的层数）+4*3+5*2+9*1=37

（ 情况二）6 13 18 7 30 16 构建哈夫曼树
1、排序：6 7 13 16 18 30
2、挑选最小的两个数当做叶子节点构建树：

2、13小于 16 18 30 所以继续构建树：

3、26小于30，继续构建树：

4、42大于18和30，分支生长：

5、合并：

权值就是：6*4+7*4+13*3+16*2+18*2+30*2=219

三、建立初始堆（可参考：link）
一组记录排序码为(5 11 7 2 3 17),则利用堆排序方法建立的初始堆为
1、构建完全二叉树

2、原理就是调整a【i】>=a【2*i+1】&&a【i】>=a【2*i+2】（反之也可，就是小根堆）：