371. Sum of Two Integers

原文地址：http://blog.csdn.net/u014203453/article/details/52495609
题目：Sum of Two Integers

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.Example:Given a = 1 and b = 2, return 3.

思路: 使用“与”与“异或”运算，其中按位“与”只是得到了进位信息，“异或”运算则是没有进位信息的“伪加法”。因此，要同时充分利用这两种运算求解加法运算。下面将11（二进制表示：1011）与5（二进制表示：0101）相加的运算过程如下：
（1）伪加运算结果（这里没有的进位信息的）

或A101011101110

（2）计算进位（把进位计算进来）

与右移一位↓B1000010010011110

可以看到上述与运算的进位信息应该是放在与运算为1的下一位，因此真正得到的进位结果为0010，也就是要对上述与运算结果进行左移一位。而此时，真正的加的结果应为Step1和Step2运算结果之和。

（3）迭代求解
重复以上两步，计算A+B直至进位信息B为0，得到加运算结果。

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代码实现如下：

public static int getSum(int a, int b) {    int carry = 0;    while (b != 0) {        // 伪加运算        a = a ^ b;        // 计算进位信息        carry = a & b;        // 左移得到真正的进位消息，进行下次重复迭代        b = carry << 1;    }    return a;}