【NOIP2012模拟10.26】电影票

来源：互联网发布：adc0804 51单片机编辑：程序博客网时间：2024/05/10 09:22

Description

笨笨当了很久的道路调度员，笨笨也开始想体验生活，从生活中发现数学问题，锻炼自己思维。最近《变形金刚3》，《哈利波特7》同步放映，明显是决战雌雄，已知王府井中一共有n人买了《变形金刚3》的票，m人买了《哈利波特7》的票，并且n>=m，并且电影院中现在只有两种票，每次只有一个人买，(共有n+m次)，这n+m次组成一个排列，为了保证每一个人买票时，《变形金刚3》票房都不少于《哈利波特7》，(n个买《变形金刚3》的人之间没区别，m个买《哈利波特7》的人也没区别),笨笨想着到这样的购票方案有多少种。笨笨想了好久都没想出来，所以笨笨找到了你。

Input

 一行两个数n,m (  0<=m<=n<=5000)

Output

输出方案种数

题解

 用容斥原理做，要用高精度压位。

代码

const  mo=1000000000;var  a,sum:array [-5..5005] of int64;  m,n:longint;procedure cheng(k:longint);var  i:longint;  c:int64;begin  c:=0;  for i:=1 to a[0] do    begin      a[i]:=a[i]*k+c;      c:=a[i] div mo;      a[i]:=a[i] mod mo;    end;  if c=0 then exit;  inc(a[0]);  a[a[0]]:=c;  while (a[a[0]]>=mo) do    begin      inc(a[0]);      a[a[0]]:=a[a[0]-1] div mo;      a[a[0]-1]:=a[a[0]-1] mod mo;    end;end;procedure chu(k:longint);var  i:longint;  c:int64;begin  c:=0;  for i:=a[0] downto 1 do    begin      c:=c*mo+a[i];      a[i]:=c div k;      c:=c mod k;    end;  while (a[a[0]]=0) and (a[0]>1) do    dec(a[0]);end;procedure jian;var  i:longint;begin  for i:=1 to sum[0] do    begin      if sum[i]<a[i] then        begin          dec(sum[i+1]);          sum[i]:=sum[i]+mo;        end;      sum[i]:=sum[i]-a[i];    end;  while (sum[sum[0]]=0) and (sum[0]>1) do    dec(sum[0]);end;procedure fd;begin  if m<n then begin                writeln('0'); halt;              end;  if n=0 then begin                writeln('1'); halt;              end;end;procedure trya;var  i:longint;begin  fillchar(a,sizeof(a),0);  a[0]:=1; a[1]:=1;  for i:=1 to n-1 do    begin      cheng(m+n-i+1);      chu(i);    end;end;procedure trysum;var  i:longint;begin  a[0]:=1; a[1]:=1;  for i:=1 to n do    begin      cheng(m+n-i+1);      chu(i);    end;  sum:=a;end;procedure main;begin  fd;  trysum;  trya;  jian;end;procedure print;var  i,l:longint;  ss:string;begin  write(sum[sum[0]]);  for i:=sum[0]-1 downto 1 do    begin      str(sum[i],ss);      l:=length(ss);      while l<9 do        begin          write('0');          inc(l);        end;      write(ss);    end;end;begin  readln(m,n);  main;  print;end.

1 0