树状数组+离散化——HDU 5877 （2016 ACM/ICPC Asia Regional Dalian Online 1010）

• 题目链接：
  http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5877

• 参考博客：
  http://blog.csdn.net/mymilkbottles/article/details/52497953

• 分析：
  给出N个点，常数值K，给出数组A表示每个节点的值。 再给出N-1条有向边u->v。求有多少组weak pair < u, v >，即满足：
  ①：u是v的祖先
  ②：A[u]*A[v]≤K
  的点对数量

• 题解：
  离散化处理：先处理A数组，对A数组进行排序后，用map记录下每个节点A值对应的排序后序号，然后用C数组记录下原序号对应的排序序号。

  树状数组：用vector存储好树后，同时记录下每个点的入度，入度为0的自然就是root。从root开始，先计算与root构成weak pair的节点的A值的排序序号，然后在树状数组中求和这个序号之前的节点数。然后把root节点的排序序号加入树状数组，再搜索root相连接的子节点，重复操作。PS：搜完一个节点的子节点后，需要将该节点从树状数组中删除。

• 参考代码：

/*************************************************************************    > File Name: test.cpp    > Author: Akira     > Mail: [e-mail]  ************************************************************************/#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <queue>#include <stack>#include <map>#include <cmath>#include <vector>#include <set>#include <list>#include <ctime>typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;typedef long double LD;#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define CLR(a) MST(a,0)#define Sqr(a) ((a)*(a))using namespace std;#define MaxN 100005#define MaxM MaxN*10#define INF 0x3f3f3f3f#define bug cout<<88888888<<endl;int N;LL K;LL A[MaxN];//原数组LL B[MaxN];//排序后数组LL C[MaxN];//存储原来序号按值排序后的对应的序号int Q[MaxN];vector<int> vec[MaxN];int in[MaxN];map<LL,int> M;int SUM(int nums){    int Sum=0;    while(nums)    {        Sum+=Q[nums];        nums-=(nums&(-nums));    }    return Sum;}void UPDATA(int nums,int Add){    while(nums<=N)    {        Q[nums]+=Add;        nums+=(nums&(-nums));    }}int Left,Right,Mid;long long Pos;int Find(long long val)   //在B中找到比 val 小的A值的序号{    Left=1,Right=N;    while(Left<=Right)    {        Mid=(Left+Right)>>1;        Pos=B[Mid];       if(Pos==val)            return Mid;        else if(Pos>val)            Right=Mid-1;        else            Left=Mid+1;    }    if(B[Left]>val) return Left-1;    return Left;}long long DFS(int now) {    int len=vec[now].size();    long long ans=0;    long long Nums=Find(K/A[now]);    ans+=SUM(Nums);    UPDATA(C[now],1);    for(int i=0;i<len;++i)    {        ans+=DFS(vec[now][i]);    }    UPDATA(C[now],-1);    return ans;}void init(){    M.clear();    for(int i=1;i<=N;i++)    {        vec[i].clear();    }    CLR(in);}int main(){    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        init();        scanf("%d%lld", &N, &K);        for(int i=1;i<=N;i++)        {            scanf("%lld", &A[i]);            B[i] = A[i];        }        for(int i=1;i<N;i++)        {            int u, v;            scanf("%d%d", &u, &v);            vec[u].push_back(v);            in[v]++;        }        sort(B+1,B+1+N);        for(int i=1;i<=N;i++)            M[B[i]] = i;        B[N+1] = 5e18;        for(int i=1;i<=N;i++)            C[i] = M[A[i]];             int root;        for(int i=1;i<=N;++i)        {            if(!in[i])            {                root=i;break;            }        }        CLR(Q);        printf("%lld\n", DFS(root));    }    //system("pause");}