HDU 5877 Weak Pair(2016 ACM/ICPC Asia Regional Dalian Online)

题目大意

给你一个树，问你这棵树有多少对Weak Pair(一个对（u,v）成立当且仅当u是v的祖先并且

av∗au<=k

题目分析

对于一个棵树来说最容易想到的就是dfs遍历这棵树了吧！！假如说现在遍历到v节点，那么很明显之前遍历过的一定是u的祖先，那么我们就可以进行查找Weak Pair了，对于当前节点u对应的value值我们需要找到所有父亲节点中值小于k/value的节点个数，那么很明显对于父亲节点的值我们需要进行存储，但是父亲节点的值很大，因此我们需要离散化，为了快速查找父亲节点中值小于k/value的节点个数我们可以用线段树或者树状数组进行处理，进行线段树的单点更新以及区间查询即可。
我自己写这道题的时候遇到的一些问题在这里说一下：1.因为要进行离散化，所以需要加value和k/value存储下来，注意k/value可能超int，因此需要用long long保存。2.因为线段树所对应的数组大小一定要注意开大一点，因为value和k/value都存储下来之后相当于原来大小的2倍了，不开大可能会超时（我就超时了一次）。3.根节点不一定是1，因此在输入边的时候我们可以用一个数组来存一下每个点的入度，入度为0的点才是根节点。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 2e5+5;typedef long long LL;#define mid (L+R)/2#define lson o<<1, L, mid#define rson o<<1|1, mid+1, RLL a[maxn], b[maxn], head[maxn], degree[maxn], sum[maxn<<2];LL T, N, k, ans, tot;struct Edge{  //邻接表    int to,next;}e[maxn];void update(int o,int L,int R,int v,int cnt){ //更新    if(L == R){        sum[o] += cnt;        return ;    }    if(v <= mid) update(lson, v, cnt);    else update(rson, v, cnt);    sum[o] = sum[o<<1] + sum[o<<1|1];}LL query(int o,int L,int R,int l,int r){  //查询    if(l <= L && R <= r) return sum[o];    LL ret = 0;    if(l <= mid) ret += query(lson, l, r);    if(r > mid) ret += query(rson, l, r);    return ret;}void addedge(int from, int to){    e[tot].to = to;    e[tot].next = head[from];    head[from] = tot++;}int BS(LL b[], int n, LL val){  //二分查找    int left = 1, right = n;    while(left <= right){        int m = (left + right)/2;        if(b[m] == val) return m;        else if(b[m] < val) left = m+1;        else right = m-1;    }    return -1;}void dfs(int u){    ans += query(1, 1, 2*N, 1, BS(b, 2*N, k/a[u]));    int x = BS(b, 2*N, a[u]);    update(1, 1, 2*N, x, 1);    for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next){        int v = e[i].to;        dfs(v);    }    update(1, 1, 2*N, x, -1);}void init(){    tot = ans = 0;    memset(degree, 0, sizeof(degree));    memset(sum, 0, sizeof(sum));    memset(head, -1, sizeof(head));}int main(){    scanf("%I64d", &T);    while(T--){        init();        scanf("%I64d%I64d", &N, &k);        for(int i = 1; i <= N; i++){            scanf("%I64d", &a[i]);            b[i] = a[i];            b[i+N] = k/a[i];        }        sort(b+1, b+1+2*N);        int from, to;        for(int i = 1; i < N; i++){            scanf("%d%d", &from, &to);            addedge(from, to);            degree[to]++;        }        for(int i = 1; i <= N; i++)            if(!degree[i]){ dfs(i); break; }        printf("%I64d\n", ans);    }    return 0;}