N的阶乘的长度（斯特林）

来源：互联网发布：上海网页美工培训班编辑：程序博客网时间：2024/04/30 11:36

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给一个数N，求出N的阶乘的长度

一、取对数的做法

用对数的性质，将若干个数相乘改为若干对数相加的形式O（n）的时间复杂度

代码如下：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <stdio.h>#include <string>#include <cmath>#define ll long long#define mem(name,value) memset(name,value,sizeof(name))using namespace std;const int maxn = 1000005;const int _max = 1000000;int a[maxn];int main(){    double n;    cin >> n;    double cnt = 0;    for(double i=1;i<=n;i++){        cnt += log10(i);    }    cout << (int)cnt + 1 <<endl;    return 0;}

二、斯特林公式

ans = 0.5 * log10(2.0 * PI * n) + n * log10(n * 1.0 / E) + 1;

o（1）的时间复杂度

代码如下：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <stdio.h>#include <string>#include <cmath>#define ll long long#define mem(name,value) memset(name,value,sizeof(name))#define mod 1000000007#define PI 3.1415926#define E  2.718281828459using namespace std;const int maxn = 1005;double getlg(double x){    double cnt = 0;    while(x > 10){        x /= 10;        cnt++;    }    x += cnt;    return x;}int main() {    int t;    cin >> t;    for(int i=0;i<t;i++){        int n;        cin >> n;        ll res =  0.5 * log10(2.0 * PI * n) + n * log10(n * 1.0 / E) + 1;        cout << res << endl;    }    return 0;}

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