图像傅里叶变换

简介

　　本篇是对回顾图像傅里叶变换和小窗傅里叶变换原理的总结记录。　　关于图像傅里叶变换的原理及频谱图意义，参考文档：点击打开链接

具体实现

　　1、二维傅里叶变换公式为：  

　　基于此公式，可以算出傅里叶变换后结果F。      注：(1)、用灰度图进行傅里叶变换，生成的F,需要用两个通道分别保存实部和虚部。          (2)、在进行傅里叶变换之前用(-1)^(x+y)乘以输入的图像函数，这样就可以将傅里叶变换的原点F(0,0)移到(M/2,N/2)上。

　　2、对F做变换，显示频谱图：  F = log(1+F)           F = (F-min)*255/(max-min)

　　3、对第一步变换后的F做逆变换，得到原始图像。          

结果显示

          原始图像      (-1)^(x+y)*原始图像      频谱图像

   逆变换后图像

窗口傅里叶变换

　　就是在傅里叶变换公式基础上，加上一个窗口函数，使得傅里叶变换实际只分析窗口内的信息频谱特性。     

　　g(t)为窗口函数，可以看到，该函数在t附近以外，函数值都为0。这样使得傅里叶变换时候，信号在t时刻附近以外，都是0。保证只分析到t时刻附近的信号。

代码下载：http://download.csdn.net/detail/u011630458/9627639