腾讯笔试编程题--构造回文

题目

给定一个字符串s，你可以从中删除一些字符，使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢？
输出需要删除的字符个数

输入描述

输入数据有多组，每组包含一个字符串s，且保证:1<=s.length<=1000.

输出描述

对于每组数据，输出一个整数，代表最少需要删除的字符个数。

输入例子

abcda
google

输出例子

2
2

思路

回文串就是正着读和反着读是一样的。题目的意思等价于求字符串和他的逆转字符串的最大公共子序列LCS(DP经典问题之一)，如果你想用暴力，我劝你别，复杂度是指数级别的。求出LCS后，用字符串长度减去LCS长度即可。

代码

#include <iostream>#include <algorithm>#include <string>#include <cstring>using namespace std;int lcs[1001][1001];int maxLcs(string& s1,string& s2){    int n=s1.length();    int m=s2.length();    memset(lcs,0,sizeof(lcs));    for(int i=1;i<=n;i++){        for(int j=1;j<=m;j++){            if(s1[i-1]==s2[j-1])                lcs[i][j]=lcs[i-1][j-1]+1;            else{                lcs[i][j]=max(lcs[i-1][j],lcs[i][j-1]);            }        }    }    return lcs[n][m];}int main() {    string s1;    string s2;    while(cin>>s1){        s2=s1;        reverse(s2.begin(),s2.end());        if(s1.length()==1){            cout<<0<<endl;        }        else{            cout<<s1.length()-maxLcs(s1,s2)<<endl;        }    }    return 0;}//abcda