2016 ACM/ICPC Dalian Online-1010 Weak Pair

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题意：给定一个有根树和k，每个节点权值为ai,求有序点对(u,v)的数量，有序点对需满足：u是v的祖先，且au*av<=k；

题解一：dfs序+主席树

求出树的dfs序，因为一棵子树的所有子节点在dfs序中是连续的，设起始序号为st，结尾序号为ed。那么对于子树的根节点i来说，只需要求[st,ed]这段区间中<=k/a[i]的个数即可，这可以用主席树实现（i点是作为祖先节点统计数量）

ps.处理时要用离散化

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <cstring>#include <algorithm>#include <set>#include <vector>using namespace std;typedef long long LL;const int N=100000+10;struct Tree{    int l,r,s;}T[5000000];int n,m,S;LL K;vector<int>V[N];int st[N],ed[N],Time;int a[N],b[N],d[N],Root[N];int cnt;void WZJ(){    for (int i=1;i<=n;i++)b[i]=a[i];    sort(b+1,b+n+1);    m=unique(b+1,b+n+1)-(b+1);//    for (int i=1;i<=n;i++)a[i]=lower_bound(b+1,b+m+1,a[i])-b;//}void Insert(int&p,int L,int R,int v){    cnt++;T[cnt]=T[p];p=cnt;    T[p].s++;    if (L==R)return ;    int mid=(L+R)>>1;    if (v<=mid)Insert(T[p].l,L,mid,v);    else       Insert(T[p].r,mid+1,R,v);}int Find(int&p,int L,int R,int l,int r){    if (l>r)return 0;    if (L==l && R==r)return T[p].s;    int mid=(L+R)>>1;    if (r<=mid)return Find(T[p].l,L,mid,l,r);else        if (mid< l)return Find(T[p].r,mid+1,R,l,r);else{            return Find(T[p].l,L,mid,l,mid)+Find(T[p].r,mid+1,R,mid+1,r);        }}int GET(LL v){    if (b[1]>v)return 0;    int L=1,R=m,mid,Ans;    while (L<=R){        mid=(L+R)>>1;        if (b[mid]<=v)Ans=mid,L=mid+1;        else R=mid-1;    }    return Ans;}void dfs(int u){    Time++;st[u]=Time;    Root[Time]=Root[Time-1];    Insert(Root[Time],1,m,a[u]);    for (int i=0;i<int(V[u].size());i++){        dfs(V[u][i]);    }    ed[u]=Time;}void work(){    scanf("%d",&n);cin>>K;    for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),V[i].clear();    memset(d,0,sizeof d);    for (int i=1;i<n;i++){        int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);        V[u].push_back(v);        d[v]++;    }    WZJ();    for (int i=1;i<=n;i++)if (d[i]==0){S=i;break;}    Time=0;    Root[0]=0;cnt=0;    dfs(S);    LL Ans=0;    for (int i=1;i<=n;i++){        int bj=GET(K/b[a[i]]);        Ans+=Find(Root[ed[i]],1,m,1,bj)-Find(Root[st[i]],1,m,1,bj);    }    cout<<Ans<<endl;}int main(){    //freopen("1.txt","r",stdin);    int Case;scanf("%d",&Case);    while (Case--)work();    return 0;}

题解二：树状数组

dfs时，每遇到一个点，把值插入树状数组；每离开一个点，把值从树状数组中移除。

对于当前搜到的点i，统计树状数组中<=k/a[i]的个数，（i点是作为子孙节点统计数量）

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