HDU1203-I NEED A OFFER!

I NEED A OFFER!

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Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input

10 34 0.14 0.25 0.30 0

 

Sample Output

44.0%
Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.
 

 

Author

Speakless 

Source

Gardon-DYGG Contest 2

题目要求求Speakless可能得到至少一份offer的最大概率，直接求不好求，但是可以求它的对立面即一个都不能得到的最小概率，这样就把问题转化为了dp问题。只是求的是最小值，最后用1-dp（min）就行了。

<pre name="code" class="cpp">#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <string.h>using namespace std;double dp[10009];int main(){    int n,m,a[10009];    double b[10009];    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m)    {        for(int i=0;i<m;i++)            scanf("%d %lf",&a[i],&b[i]);        for(int i=0;i<=n;i++)            dp[i]=1.0;        for(int i=0;i<m;i++)            for(int j=n;j>=a[i];j--)                dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]*(1-b[i]));        printf("%.1lf%%\n",1.0*(1-dp[n])*100);    }    return 0;}