后缀表达式的计算

一、后缀表达式-------操作符位于操作数之后的表达式。（也叫逆波兰表达式）

举个例子：

中缀表达式 ----- 9+(6+5)*2-7

后缀表达式 ----- 9 6 5 + 2 * + 7 -

PS：文章末尾会附有中缀表达式转为后缀表达式的规则

二、后缀表达式的计算

简单来讲，后缀表达式的计算就是从左到右扫描表达式，遇到数字就将其压入栈，遇到操作符表示可以计算，这时取出栈顶的两个元素进行操作，然后再次将结果压入栈，最后栈里会留下一个元素，该元素就是运行结果（详解看图）

三、思路

大体思路就是：需要一个结构体来存放标识符（标记这个数据是数字还是操作符），除此之外，就是需要一个结构体数组了，数组里边存放的是具体内容。

总体代码实现：

#pragma  once#include "Stack.h"enum Symbol{OP_SYMBOL,OP_NUM,ADD,SUB,MUL,DIV};struct Cell{int _symbol;int _value;};//9 6 5 + 2 * + void TestRPN(){Stack<int> s;Cell RPNArray[]={{OP_NUM,9},{OP_NUM,6},{OP_NUM,5},{OP_SYMBOL,ADD},{OP_NUM,2},{OP_SYMBOL,MUL},{OP_SYMBOL,ADD}};size_t size = sizeof(RPNArray)/sizeof(RPNArray[0]);for (int i=0; i<size; i++){if (RPNArray[i]._symbol == 1)//是数字就进栈{s.Push(RPNArray[i]._value);}else//操作符{int right = s.Top();//每次取出栈顶的两个元素s.Pop();int left = s.Top();s.Pop();switch (RPNArray[i]._value){case ADD:s.Push(left + right); //将计算结果再次入栈break;case SUB:s.Push(left - right);break;case MUL:s.Push(left * right);break;case DIV:s.Push(left / right);break;default:assert(false);break;}} }cout<<s.Top()<<endl;<span style="white-space:pre"></span>//最后一个留在栈里的元素就是计算结果s.Pop();}

中缀表达式如何转变为后缀表达式？！

规则：从左到右遍历中缀表达式的所有数字与字符，如果是数字，就将其输出，成为后  缀表达式的一部分；如果是符号，比较该符号与栈顶符号的优先级，是右括号或  者优先级不高于栈顶符号（乘除优先于加减）的，则栈顶元素依次出栈并输出，   并将当前符号进栈，直到最终输出后缀表达式为止。

注意：通过上述内容的比较我们可以发现

1.中缀表达式转后缀表达式时，栈是用来存放符号的

2.后缀表达式的计算中，栈是用来存放数字及计算结果的