后缀表达式的计算

        前面的中缀表达式转后缀表达式中详细介绍了转换的方法。在这篇文章中将介绍后缀表达式的计算(注：以计算0~9的数为例)。

计算过程：

                   (1)初始化一个栈

                   (2)依次读取后缀表达式中的每个字符：

                                                                                     p: 若读取到的字符为数字，则数字直接进栈。

                                                                                     q:若读到的是运算符，则弹出栈顶的两个元素进行相应的

                                                                                        运算，运算结果压入栈中。

                   (3)返回栈顶元素，即最终的结果。

例：1243-*+

        char c='1';

        数字直接进栈：

         1        char c='2'、'3'、'4'同理:

      3     4     2     1        char c='-';

        弹出栈顶的两个元素3、4。注意：在弹出时被减(加、乘、除)数先被弹出，所以    

        结果=第二次弹出的数  - 第一次弹出的数（4-3=1）。计算结果再入栈：

       1     2     1        char c='*';
        弹出栈顶的两个元素1、2。注意：在弹出时被乘(加、减、除)数先被弹出，所以     

        结果=第二次弹出的数  *  第一次弹出的数（2*1=2）。计算结果再入栈：

         2     1        char c='+';

        弹出栈顶的两个元素2、1。注意：在弹出时被加(减、乘、除)数先被弹出，所以     

       结果=第二次弹出的数  - 第一次弹出的数（1+2=3）。计算结果再入栈：

         3        后缀数组读完，弹出栈顶元素，即最终结果：3

/* 后缀表达式计算 * char[] postfix:后缀数组 */public static int postfixEval(char[] postfix){LinkedList<Integer> st=new LinkedList();//初始化栈for(int i=0;i<index;i++){char c=postfix[i];//依次读后缀数组中的各个元素if(c>='0'&&c<='9')st.push(c-'0');//数字进栈else{int x,y;int val=0;x=st.pop();//弹出第二个操作数y=st.pop();//弹出第一个操作数switch(c){    case '+':    val=y+x;break;    case '-':    val=y-x;break;//注意:y才是第一个操作数    case '*':    val=y*x;break;    case '/':    val=y/x;break;}st.push(val);//计算结果进栈,供下一次操作使用}}return st.pop();//返回最终结果}

完整代码：

import java.util.*;public class 中缀转后缀并计算 {private static int index;public static void main(String[] args) {System.out.println("请输入中缀表达式:");Scanner sc=new Scanner(System.in);char[] infix=sc.nextLine().toCharArray();char[] postfix=new char[infix.length];infixtopostfix(infix,postfix);System.out.println("后缀表达式为:");for(int i=0;i<index;i++){System.out.print(postfix[i]);}System.out.println();System.out.println("后缀表达式计算结果为:"+postfixEval(postfix));}/* 中缀表达式转后缀表达式,结果保存在postfix数组中 * char[] infix:前缀数组。char[] postfix:后缀数组 */private static void infixtopostfix(char[] infix, char[] postfix) {index=0;//索引LinkedList<Character> st=new LinkedList();//LinkedList对象以push形式添加元素时做堆栈用,以add形式添加元素时做队列用for(int i=0;i<infix.length;i++){char c=infix[i];//获取前缀数组的各个字符if(c=='(')st.push(c);//左括号直接进栈else if(c==')'){while(st.peek()!='('){//记录下左右括号内的操作符postfix[index++]=st.pop();//碰到右括号时,弹出左右括号中的内容}st.pop();//弹出左括号}else{if(c>='0'&&c<='9')st.push(c);//数字直接进栈else{while(!st.isEmpty()&&precedence(st.peek(),c)>=0){//栈不为空&&上一个操作符的优先级高于当前操作符cpostfix[index++]=st.pop();//弹出的元素记录在后缀数组中}st.push(c);//当前操作符一定要进栈,并在下一层循环或最后弹出}}}//弹出栈中剩余的操作符while(!st.isEmpty()){postfix[index++]=st.pop();//弹出的元素记录在后缀数组中}}/* * 比较两个操作符的优先级, * char post:栈顶元素。char c:当前读到的元素 * 返回1:上一个操作符的优先级高于当前操作符c的优先级,返回0:两个操作符的优先级相同,返回-1:上一操作符的优先级低于当前操作符c */private static int precedence(char post, char c) {if(post=='(')return -1;//上一个操作符为')',返回-1,操作符进栈if(post=='+'||post=='-'){if(c=='*'||c=='/')//‘+’、‘-’优先级低于‘*’、‘/’return -1return -1;elsereturn 0;//c同为'+'或'-'优先级相同,return 0}else if(post=='*'||post=='/'){if(c=='+'||c=='-')return 1;else return 0; }return 0;//栈顶元素为数字,操作数与操作符比较返回0}/* 后缀表达式计算 * char[] postfix:后缀数组 */public static int postfixEval(char[] postfix){LinkedList<Integer> st=new LinkedList();//初始化栈for(int i=0;i<index;i++){char c=postfix[i];//依次读后缀数组中的各个元素if(c>='0'&&c<='9')st.push(c-'0');//数字进栈else{int x,y;int val=0;x=st.pop();//弹出第二个操作数y=st.pop();//弹出第一个操作数switch(c){    case '+':    val=y+x;break;    case '-':    val=y-x;break;//注意:y才是第一个操作数    case '*':    val=y*x;break;    case '/':    val=y/x;break;}st.push(val);//计算结果进栈,供下一次操作使用}}return st.pop();//返回最终结果}}