排序算法之选择排序

先看一下下面这张图

下面分析选择排序：

选择排序第一次从头遍历n个元素，找到最大（最小）的元素并放到最后。

第二次从头遍历n-1个元素，同样找到最大的元素，放到n-2（即第n-1个元素）的位置。

以此下去，直到只剩下第一个元素，排序结束。

选择排序简单粗暴，实现起来比较容易，外层循环控制已经排好序的个数，内层循环遍历前n个元素找到最大元素放到n-1位置。

也正是因为它的简单粗暴，它的时间复杂度比较高，外层循环需要O(n)，内层循环也要O(n)，所以时间复杂度为O(n2)。无论初始数组是否有序，内层循环都需要遍历n个元素，所以其最好最坏平均情况下的时间复杂度都是O(n2)。

由于不需要额外的辅助空间，其空间复杂度为O(1)，即常量复杂度。

选择排序内层循环开始时取第一个元素为最大元素，后续元素如果有比其大的则替换它，找到最大元素后与最后一个元素进行交换，这样最后一个元素就被提到前面来了，可能会破坏稳定性（如855，把8和第二个5交换后，第二个5就被交换到第一个5前面了），所以这个元素有可能被放到本来在其后面的跟其一样大的元素后面，所以选择排序是不稳定的。

AS3代码：

/** * 选择排序 * 外层循环控制当前已排好多少个元素 * 内层循环遍历还未排的元素 */private function SelectSort(arr:Array):void{var inx:uint,temp:Number;//外层循环从0到n-2,共n-1次循环，第n次循环时只剩下一个元素没必要再排了for(var i:uint=0;i<arr.length-1;i++){//默认取第一元素作为最大元素inx=0;//内层循环从1到n-1-i，共n-i个元素，因为已经后i个元素已经排好，所以只需要排前n-i个元素即可for(var j:uint=1;j<arr.length-i;j++){if(arr[j]>=arr[inx]){inx=j;}}if(inx!=arr.length-1-i){temp=arr[inx];arr[inx]=arr[arr.length-1-i];arr[arr.length-1-i]=temp;}}}/** * 选择排序 * 外层循环控制从哪个元素开始遍历 * 内层循环遍历这些元素并把最小元素放到最前 */private function SelectSort2(arr:Array):void{var inx:uint,temp:Number;//开始遍历坐标为0到n-2，n-1为最后一个元素，不需要再作遍历for(var i:uint=0;i<arr.length-1;i++){//默认取第一个元素为最小元素inx=i;//从待排元素第二个位置开始遍历for(var j:uint=i+1;j<arr.length;j++){if(arr[j]<arr[inx]){inx=j;}}if(inx!=i){temp=arr[inx];arr[inx]=arr[i];arr[i]=temp;}}}

c++代码：

/*** 选择排序* 每次遍历找到最小（大）的元素，遍历n-1次* 最好、最坏、平时时间复杂度O(n2)* 空间复杂度O(n)* 不稳定，每次找到最小（大）元素后都要与端点进行交换，会破坏端点元素的稳定性* @param arr 目标数组* @param n 数组个数* @param false表示从小到大排序 true表示从大到小排序*/template<class T>void selectSort(T* arr, int n, bool reserve){int inx;//外层循环n-1次for (int i = 0; i < n - 1; i++){inx = 0;//内层循环n-i次，已经排好i个元素了for (int j = 1; j < n - i; j++){if ((arr[j] > arr[inx]) ^ reserve){inx = j;}}//找到的元素与最后一个元素交换if (inx != n - i - 1){arr[inx] += arr[n - 1 - i];arr[n - 1 - i] = arr[inx] - arr[n - 1 - i];arr[inx] = arr[inx] - arr[n - 1 - i];}}}

总结，选择排序时间复杂度为O(n2),空间复杂度为O(1)，不具备稳定性。