POJ2479 DP

来源：互联网发布：淘宝旺铺全屏代码编辑：程序博客网时间：2024/06/06 05:46

两个点，一个是递推式。一开始我想的是

la[i] = max(la[i - 1] + a[i]，a[i])

实际上应该是：

若la[i - 1] < 0, 则la[i] = a[i]
否则la[i] = la[i - 1] + a[i]

即截止到当前位的最大数字串是要考虑之前的la[i - 1]是否小于0，而不是考虑当前的a[i]是否小于0！
此外，最后输出和的时候直接一次遍历0到n-1,然后在两个区间上取la[i], ra[i+1]的最大值就行。因为这两个数组分别记录的是从左（右）到右（左）最大的数字串。一开始我用的O(n^2)遍历的，结果超时了。

////  main.cpp//  POJ2479////  Created by dan on 16/9/12.//  Copyright © 2016年 dan. All rights reserved.//#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;const int MAXN = 50001;int a[MAXN];int la[MAXN];int ra[MAXN];int lmax[MAXN];int rmax[MAXN];int getMax(int left, int right, int *p){    int res = -1;    for (int i = left; i <= right; i++){        res = max(res, p[i]);    }    return res;}int main(int argc, const char * argv[]) {    // insert code here...    int count;    scanf("%d", &count);    int n;    while(count--){        scanf("%d", &n);        if(n < 2)            break;        int smax = -999999;        for (int i = 0; i < n; i++){            scanf("%d", &a[i]);            if( i == 0){                lmax[0] = la[0] = a[0];                smax = max(0, a[0]);            }            else{                if (la[i - 1] < 0){                    la[i] = a[i];                }                else                {                    la[i] = la[i - 1] + a[i];                }                if(la[i] > smax){                    smax = la[i];                }                smax = max(0, smax);                lmax[i] = smax;            }        }        smax = -999999;        rmax[n - 1] = ra[n - 1] = a[n - 1];        smax = max(rmax[n -1], smax);        for (int j = n - 2; j >= 0; j--){            if(ra[j + 1] < 0)                ra[j] = a[j];            else                ra[j] = ra[j + 1] + a[j];            if(ra[j] > smax){                smax = ra[j];            }            smax = max(0, smax);            rmax[j] = smax;        }        int res = -1;        if (n == 2)            res = a[0] + a[1];        else{            for (int i = 0; i < n - 1; i++){                res = max(lmax[i] + rmax[i + 1], res);            }        }        printf("%d\n", res);    }}

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