闲扯数学规划问题(1)-极大值与等高线
来源:互联网 发布:拳皇2002um键盘优化 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 09:04
最优化问题
数学规划问题,或着说最优化问题,一般可写成下面的形式:
先看看二维的问题
为了简单起见,我们考虑二维情况,假设
几何意义非常明显,要求在曲线
聊一聊等高线
求解最优规划问题的关键在于曲面的等高线。我们停下脚步,看看等高线有趣的性质。对于曲面
两边进行微分,得到,
可以看出,
我们知道,曲面
于是(4)式可以表示为,
可以看出,曲面上任意一点,其等高线的切线方向与其梯度方向相互垂直。
约束条件本质上是曲面的等高线
约束条件
目标函数的等高线
二元函数的最优规划问题,和寻找山间小路上的最高点的思路是一样。到达山间小路最高点位置后,无论沿山间小路哪个方向走,都是下坡,都会走向较低的等高线,因此,在小路的最高点位置,小路必须与山坡的等高线相切。
同样,我们沿着曲线
换句话讲,如果规划问题在
看到这里怎么有些懵圈呢?最优解和常数
一个具体例子
例1 求下面规划,
解:
由于,
于是,
即,
所以,
代入(9),
即,
代入(10),得,
此时,
(未完待续…)
0 0
- 闲扯数学规划问题(1)-极大值与等高线
- 闲扯数学规划问题(2)-Jacobian 矩阵
- 闲扯数学规划问题(3)-等式约束和不等式约束
- 《数学规划模型建立与计算机应用》系列:工厂规划问题
- 《数学规划模型建立与计算机应用》系列:劳力规划问题
- 动态规划之极小化极大值问题 375. Guess Number Higher or Lower II
- 等高线
- 等高线
- 闲扯
- 闲扯
- 闲扯
- 闲扯
- 闲扯
- 闲扯
- 闲扯
- 动态规划与数学方程法解决楼层扔鸡蛋问题
- 动态规划___数学三角形问题
- 动态规划与0-1背包问题
- 演示Set
- POJ 3233 Matrix Power Series [矩阵快速幂]【数论】[水]
- 作用域/上下文的理解,闭包的理解
- Kinect V2 开发专题(4)骨骼/深度/红外/摄像头数据获取
- Android SDK Android NDK Android Studio 官方下载地址
- 闲扯数学规划问题(1)-极大值与等高线
- 前端笔试、面试常考题/盒模型/块级元素和行内元素
- shell脚本监控系统负载、CPU和内存使用情况
- 视频会议系统——多分屏
- safari 中jQuery 第一次show没有显示
- CTEX初学一
- Android入门笔记之安卓布局常用属性
- 斗地主游戏制作流程(1)
- Oracle -- Set NS_NCHAR_CHARACTEREST