闲扯数学规划问题(3)-等式约束和不等式约束

数学规划问题，

mins.t.f(x1,x2)g(x1,x2)=c(1)

求解方法前面已经讨论。如果规划问题的约束条件改为不等式怎么办？

mins.t.f(x1,x2)g(x1,x2)≤c(2)

这个时候，约束条件由曲面 g(x1,x2) 的等高线变成了由等高线包围的区域。其实这个时候问题求解思路也很简单：函数的最小值如果落在区域内部，肯定就是函数无约束极小值中的一个；如果落在边界上的话，约束条件又变成了等式，解法前面已经讨论过。

多元函数无约束条件的极值求法，参见我的另一篇笔记：多元函数极值、Hessian矩阵、正定矩阵。

这里没有对数学规划问题系统展开讨论，只是读书过程中随意写了些自己的体会。如果另有新的发现或感想，再另写笔记补充吧。有关数学规划问题的讨论到此先打住。