跳台阶——斐波那契数列问题

[编程题]跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解析：

对于本题,前提只有 一次 1阶或者2阶的跳法。
a.如果两种跳法，1阶或者2阶，那么假定第一次跳的是一阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1);
b.假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台阶，跳法是f(n-2)
c.由a\b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2) 
d.然后通过实际的情况可以得出：只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2
e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列：
        
              | 1, (n=1)
f(n) =     | 2, (n=2)
            | f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n为整数)

参考代码如下：

# -*- coding:utf-8 -*-class Solution:    def jumpFloor(self, number):        # write code here        cout = [0,1,2]        for x in range(3,number+1):            cout += [cout[x-1] + cout[x-2]] #第一步跳1级，后面有cout[x-1]种跳法，                                            #第一步跳2级，后面有cout[x-2]种跳法        return cout[number]