【LightOJ 1265】Snakes and Ladders（概率DP）

来源：互联网发布：html5网页源码模板编辑：程序博客网时间：2024/06/12 01:49

【LightOJ 1265】Snakes and Ladders（概率DP）

题目大意：一个色子棋盘，每次随机扔色子1~6。与正常期盼不同的是，有蛇和楼梯，每条蛇或楼梯都连接棋盘上两个点，棋盘上点用数字标号。1为起点，100为终点，问走到100需要扔的色子次数的期望。如果扔多了，需要重新扔，并且也计一次扔色子。

n个物品，表示蛇和楼梯。
a > b表示蛇，当到达a时会立刻滑到b。
a < b表示楼梯，到达a时会立刻爬到b。

想法是用位置变量。
db[i][j]表示期望Vi的表达式中Vj的系数
dp[i]表示期望Vi中的常数

然后就瞎搞……
从V100搞到V1。
遇到蛇，直接dp[i]=0db[i][down[i]]=1
遇到楼梯dp[i]=dp[up[i]]memcpy(db[i],db[i][up[i]])
然后每次都把方程化简，最后就出来结果了。
期间方程化简写炸了

            for(int j = 100; j > i; --j)            {                if(!db[i][j]) continue;                dp[i] += dp[j]*db[i][j];                for(int k = 1; k <= 100; ++k)                {                    db[i][k] += db[j][k]*db[i][j];                }                db[i][j] = 0;            }

就是这个位置。

代码如下：

#include <iostream>#include <cmath>#include <vector>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <climits>#include <ctime>#include <cstring>#include <queue>#include <stack>#include <list>#include <algorithm>#include <map>#include <set>#define LL long long#define Pr pair<int,int>#define fread(ch) freopen(ch,"r",stdin)#define fwrite(ch) freopen(ch,"w",stdout)using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int msz = 10000;const int mod = 1e9+7;const double eps = 1e-8;int d[233],u[233];double dp[233];double db[233][233];int main(){    //fread("in.in");    //fwrite("");    int t,n,a,b;    scanf("%d",&t);    for(int z = 1; z <= t; ++z)    {        scanf("%d",&n);        memset(d,-1,sizeof(d));        memset(u,-1,sizeof(u));        while(n--)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            if(a < b) u[a] = b;            else d[a] = b;        }        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(db,0,sizeof(db));        for(int i = 99; i >= 1; --i)        {            if(u[i] != -1)            {                memcpy(db[i],db[u[i]],sizeof(db[i]));                dp[i] = dp[u[i]];            }            else if(d[i] != -1)            {                db[i][d[i]] = 1;                dp[i] = 0;            }            else            {                int b = 6;                while(i+b > 100) b--;                dp[i] = 6.0/b;                for(int j = 1; j <= b; ++j)                {                    dp[i] += dp[i+j]*1/b;                    for(int k = 1; k <= 100; ++k)                    {                        db[i][k] += db[i+j][k]*1/b;                    }                }            }            for(int j = 100; j > i; --j)            {                if(!db[i][j]) continue;                dp[i] += dp[j]*db[i][j];                for(int k = 1; k <= 100; ++k)                {                    db[i][k] += db[j][k]*db[i][j];                }                db[i][j] = 0;            }            if(db[i][i])            {                double tmp = 1-db[i][i];                db[i][i] = 0;                dp[i] /= tmp;                for(int j = 1; j <= 100; ++j)                {                    db[i][j] /= tmp;                }            }        }        printf("Case %d: %.11f\n",z,dp[1]);    }    return 0;}

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