简单算法解决汉诺塔问题

汉诺塔：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

汉诺塔问题在数学界有很高的研究价值，而且至今还在被一些数学家们所研究。也是我们所喜欢玩的一种益智游戏，它可以帮助开发智力，激发我们的思维。

下面我们用代码的形式解决汉诺塔的问题:

假设盘子个数为N, N≥1,三根柱子分别为a柱,b柱,c柱.
那么移动盘子的步骤如下:
如果n == 1的时候,直接把盘子从a柱移到c柱即可.
1.把第n-1个盘子借助c柱,从a柱移动到b柱;
2.把第n个盘子从a柱移动到c柱;
3.把第n-1个盘子从b柱借助a柱移动到c柱.

具体代码如下:

package com.tracy.algorithm;public class Hanoi {    public static void main(String[] args) {        int n = 3;        move(n, 'a', 'b', 'c');    }    public static void move(int n, char a, char b, char c) {        if (n == 1) {            System.out.println("盘" + n + "从" + a + "柱子移动到" + c + "柱子");        } else {            // 1.            move(n - 1, a, c, b);            // 2.            System.out.println("盘" + n + "从" + a + "柱子移动到" + c + "柱子");            // 3.            move(n - 1, b, a, c);        }    }}

当盘子数n == 3时,控制台打印结果如下:

当盘子数n == 4时,控制台打印结果如下:

运行结果与实际相符.

这里可以看到,当盘子数量比较大的时候,几行代码就可以解决原本很复杂的数学问题,这就是”递归”的魅力.