运用kmp算法解决的一些问题的简单题解

学习kmp算法我最后是看的数据结构书上的一本教材学会的。。我觉得kmp相对于普通的BF算法就是避免了很多不必要的匹配，而kmp算法的精髓自然就在于next数组的运用。。。而next数组简而言之就是存储的就是模式串中第j个字符与主串中相应字符“失配”时，在模式串中需要重新和主串中失配的字符相比较的位置。。。我觉得这句概括挺好的。。。

题1:

hdu   1711  number   sequence 

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1711

这道题目是求模式串是从主串里面的那一个位置进行匹配的。。。

直接套模板即可。。

代码为：

#include<cstdio>#include<cstring>const int maxn=1000000+10;int s[maxn],p[maxn];int next[maxn];int n,m;/*算法复杂度为o（m+n）*/void Getnext(){    int j,k;    next[0]=-1;    j=0;    k=-1;    /*n=strlen(p)*/    while(j<m)    {        if(k==-1||p[j]==p[k]) //匹配的情况下,p[j]==p[k]        {            j++;            k++;            next[j]=k;        }        else                 //p[j]!=p[k]            k=next[k];    }}int KMP(){    int i,j;    i=0,j=0;    Getnext();    while(i<n)    {        if(j==-1||s[i]==p[j])        {            i++;            j++;        }        else            j=next[j];        if(j==m)            return i-m+1;    }    return -1;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&s[i]);        for(int i=0;i<m;i++)            scanf("%d",&p[i]);        int ans=KMP();        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

题2：poj poj  3461   oulipo

题目链接：

http://poj.org/problem?id=3461

这道题是运用next数组性质求模式串在主串中出现多少次。。也是模板提

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;const int maxn=1000000+10;char s[maxn],p[maxn];int next[maxn];int n,m;/*算法复杂度为o（m+n）*/void Getnext(){    int j,k;    next[1]=0;    j=1;    k=0;    while(j<=m)    {        if(k==0||p[j]==p[k]) //匹配的情况下,p[j]==p[k]        {            j++;            k++;            next[j]=k;        }        else                 //p[j]!=p[k]            k=next[k];    }}int KMP(){    int i,j;    i=1,j=1;    Getnext();    while(i<n)    {        if(j==0||s[i]==p[j])        {            i++;            j++;        }        else            j=next[j];        if(j==m+1)            return i-m;    }    return -1;}int KMP_Count(){    int ans=0;    int i,j=1;    if(n==1&&m==1)    {        if(s[1]==p[1])            return 1;        else            return 0;    }    Getnext();    for(i=1;i<=n;i++)    {        while(j>1&&s[i]!=p[j])            j=next[j];        if(s[i]==p[j])            j++;        if(j==m+1)        {            ans++;            j=next[j];        }    }    return ans;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {       scanf("%s",p+1);       scanf("%s",s+1);       m=strlen(p+1);       n=strlen(s+1);       int ans2=KMP_Count();       printf("%d\n",ans2);    }    return 0;}/*ababcabcacbababcacabababcab*/

题3:

hdu  1358   peroid

链接为：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1358

这道题是典型的next数组的应用。。求周期。。。

从前往后找错位部分，如果是周期串的话，那么错位的部门就是一个循环节。。那么（i-1）%（i-next[i]） 必定为0.。这样这个问题就得到了完美解决。。。。

代码为：

<h2><pre name="code" class="cpp">#include<cstdio>#include<cstring>const int maxn=1000000+10;char s[maxn],p[maxn];int next[maxn];int m;/*算法复杂度为o（m+n）*/void Getnext(){    int j,k;    next[1]=0;    j=1;    k=0;    while(j<=m)    {        if(k==0||p[j]==p[k]) //匹配的情况下,p[j]==p[k]        {            j++;            k++;            next[j]=k;        }        else                 //p[j]!=p[k]            k=next[k];    }}int KMP(){    int i,j;    i=0,j=0;    Getnext();    while(i<strlen(s))    {        if(j==-1||s[i]==p[j])        {            i++;            j++;        }        else            j=next[j];        if(j==strlen(p))            return i-strlen(p);    }    return -1;}int main(){    int cas=1;    while(~scanf("%d",&m),m)    {       scanf("%s",p+1);       Getnext();       printf("Test case #%d\n",cas++);       for(int i=2;i<=m+1;i++)       {           if(next[i]>1&&(i-1)%(i-next[i])==0)            printf("%d %d\n",i-1,(i-1)/(i-next[i]));       }       printf("\n");    }    return 0;}/*7abcabcc*/

题4：

pojpoj  2406   power strings

题目链接：

http://poj.org/problem?id=2406

这个题目是判断这个字符串是否为周期串，如果是的话就输出周期。。所以跟上题一样。。只需要判断一下末尾就可以了。。。即n%(n+1-next[n+1])==0成立与否。。。

代码为：

#include<cstdio>#include<cstring>const int maxn=1000000+10;char p[maxn];int next[maxn],n;void Getnext(){   int j,k;   next[1]=0;   k=0;   j=1;   while(j<=n)   {       if(k==0||p[k]==p[j])       {           k++;           j++;           next[j]=k;       }       else           k=next[k];   }}int main(){    int ans;    while(~scanf("%s",p+1))    {        if(strcmp(p+1,".")==0)  return 0;        ans=-1;        n=strlen(p+1);        Getnext();        if(n%(n+1-next[n+1])==0)             ans=n/(n+1-next[n+1]);        if(ans==-1)  ans=1;        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

有错的 希望大家指正。。。以后做的题我也会补充。。。