数字图像处理（1）- 透视变换

人的眼睛看近的物体要比远的物体要大。这通常称之为透视。而变换是一个对象的转换，例如从一种状态到另外一种。

所以，总的来说，透视变换是处理3D世界转换成二维图像。人的视觉工作原理与相机的工作原理一样。

我们首先开始讨论参照系的概念：

参照系：

参照系是我们测量物体时用的一组值。

五种参照系

为了分析三维世界/图像/场景，我们需要五种不同的参照系。

对象

世界

相机

图像

像素

对象坐标系

对象参照系是为了模拟对象。例如，确认某个物体是否与另外一个物体在一个合适的位置，这是来一个三维坐标系。

世界坐标系

世界参照系是用来在三维世界关联个个对象。

摄相机坐标系

摄像机坐标系是用来建立摄像机和对象的关系。是一个三维坐标系。

图像坐标系

这不是一个三维坐标系，而是二维坐标系，被用来描述如何从三维点映射到二维平面。

像素坐标系

这也是一个二维坐标系，每个像素有相对应坐标系的值。

五种关系的变换

这就是三维场景如何转换到二维，并且转换到图像上的像素。

现在我们将解释一下这种变换的数学概念。

这里，Y是三维场景中的对象，y是二维图像中的对象，f是相机的焦距，Z是三维对象到相机的距离。

Q是两种不同的角度，在上图表示。

第一个角度

其中负号表示图像被翻转了。第二个角度为：

比较两个等式我们可以得到：

通过这个等式，我们可以看得到，当光线经过物体反射回来，通过摄像机，图像会被倒置过来。

通过下面这个例子我们可以更好的理解这个。

例如：

计算形成的图像大小

假设一个人有5米高，并且站在距离摄像机50米远，相机焦距为50mm，让我们求人在图像中的大小。

解：

Y = 5000MM

f = 50mm

z = 50000mm

根据公式我们可以得到

= -5 mm

再次强调，负号表示图像被反转。

翻译：https://www.tutorialspoint.com/dip/perspective_transformation.htm