51Nod 1393 0和1相等串

1393 0和1相等串

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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给定一个0-1串，请找到一个尽可能长的子串，其中包含的0与1的个数相等。

Input

一个字符串，只包含01，长度不超过1000000。

Output

一行一个整数，最长的0与1的个数相等的子串的长度。

Input示例

1011

Output示例

2

思路：先扫描一遍字符串记录1和0相差的次数，然后按次数大小排序(为的是让相差次数相同的在一起)，再按0出现的次数排序，然后用相差数相同的0(或1)的最大次数减去最小次数，在这里面找最大值，就是结果。

理由：不妨设d(i) = (mi, ni, ci) （s[0,...i] 0,1出现的次数，次数的差值），若s[i...j]中0,1出现次数相同,那么mj - mi = nj - ni  => mi - ni = mj - nj即

s[0..i] 和s[0...j] 0,1出现次数的差值相同（ci = cj）这样只需记录次数的差值还有0（或1）的次数就行了
#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>const int maxn = 1e6 + 10;using namespace std;typedef pair<int, int> P;P p[maxn];char s[maxn];int solve(int l) {    sort(p, p + l);    int ind = 0, ans = 0;    while(ind < l) {        int i;        for(i = ind + 1; i < l && p[i].first == p[ind].first; i++);        ans = max(ans, p[i - 1].second - p[ind].second);        ind = i;    }    return ans * 2;}int main() {    while(scanf("%s", s) != EOF) {        int l = strlen(s);        int a = 0, b = 0;        for(int i = 0; i < l; i++) {            if(s[i] == '0') a++;            else b++;            p[i].first = b - a;            p[i].second = a;        }        p[l].first = p[l].second = 0;        l++;        printf("%d\n", solve(l));    }    return 0;}