HDU 5381 The sum of gcd（数论+莫队算法）

Description
给出一序列a，定义，m次查询，每次给出l,r，求f(l,r)
Input
第一行一整数T表示用例组数，每组用例首先输入一整数n表示序列长度，然后n个整数ai，之后输入一整数m表示查询数，之后m行每行两个整数l,r表示一个查询
(1<=T<=3,1<=n,m<=1e4,1<=ai<=1e9,1<=l < r<=n)
Output
对于每个查询，输出f(l,r)
Sample Input
2
5
1 2 3 4 5
3
1 3
2 3
1 4
4
4 2 6 9
3
1 3
2 4
2 3
Sample Output
9
6
16
18
23
10
Solution
l或r固定之后，f(l,r)的取值最多有logA种情况，故每次从f(l,r)转移到至多logA次更新，用vl[i]记录以第i个元素为左端点的区间gcd所有取值，vl[i][j].first表示第j个gcd取值，vl[i][j].second表示使得f(i,r)=vl[i][j].first的最大r值；用vr[i]记录以第i个元素为右端点的区间gcd所有取值，vr[i][j].first表示第j个gcd取值，vr[i][j].second表示使得f(l,i)=vr[i][j].first的最小l值。用nlogA的复杂度处理出vl和vr，之后用莫队离线处理这m个查询，总时间复杂度
Code

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#include<cmath>using namespace std;typedef long long ll;#define maxn 11111typedef pair<int,int>P;vector<P>vl[maxn],vr[maxn];int T,n,nn,m,a[maxn],l,r;ll res,ans[maxn];int gcd(int a,int b){    return b?gcd(b,a%b):a;}struct Query{    int l,r,id;    bool operator < (const Query &b)const    {        if((l-1)/nn!=(b.l-1)/nn)return l<b.l;        return r<b.r;     }}q[maxn];void update_l(int v){    int last=l;    ll temp=0;    for(int i=0;i<vl[l].size();i++)    {        int g=vl[l][i].first,p=vl[l][i].second;        if(p<=r)temp+=1ll*(p-last+1)*g,last=p+1;        else        {            temp+=1ll*(r-last+1)*g;            break;         }     }    res+=1ll*v*temp;}void update_r(int v){    int last=r;    ll temp=0;    for(int i=0;i<vr[r].size();i++)    {        int g=vr[r][i].first,p=vr[r][i].second;        if(p>=l)temp+=1ll*(last-p+1)*g,last=p-1;        else        {            temp+=1ll*(last-l+1)*g;            break;         }     }    res+=1ll*v*temp;}int main(){    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&n);        nn=(int)(sqrt(1.0*n)+0.5);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            vl[i].clear(),vr[i].clear();        }        vl[n+1].clear(),vr[0].clear();        for(int i=1;i<=n;i++)        {            int x=a[i],y=i;            for(int j=0;j<vr[i-1].size();j++)            {                int g=gcd(vr[i-1][j].first,a[i]);                if(g!=x)                {                    vr[i].push_back(P(x,y));                    x=g;                }                y=vr[i-1][j].second;            }            vr[i].push_back(P(x,y));        }        for(int i=n;i>=1;i--)        {            int x=a[i],y=i;            for(int j=0;j<vl[i+1].size();j++)            {                int g=gcd(vl[i+1][j].first,a[i]);                if(g!=x)                {                    vl[i].push_back(P(x,y));                    x=g;                }                y=vl[i+1][j].second;            }            vl[i].push_back(P(x,y));        }        scanf("%d",&m);        for(int i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);            q[i].id=i;        }        sort(q,q+m);        res=0,l=1,r=0;        for(int i=0;i<m;i++)        {            while(r<q[i].r)r++,update_r(1);            while(r>q[i].r)update_r(-1),r--;            while(l<q[i].l)update_l(-1),l++;            while(l>q[i].l)l--,update_l(1);            ans[q[i].id]=res;         }        for(int i=0;i<m;i++)printf("%I64d\n",ans[i]);    }    return 0;}