bzoj 3226: [Sdoi2008]校门外的区间（线段树）

3226: [Sdoi2008]校门外的区间

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 874  Solved: 307
[Submit][Status][Discuss]

Description

 

　　受校门外的树这道经典问题的启发，A君根据基本的离散数学的知识，抽象出5种运算维护集合S(S初始为空)并最终输出S。现在，请你完成这道校门外的树之难度增强版——校门外的区间。

 

　　5种运算如下：

U T

S∪T

I T

S∩T

D T

S－T

C T

T－S

S T

S⊕T

 

　　基本集合运算如下：

A∪B

{x : xÎA or xÎB}

A∩B

{x : xÎA and xÎB}

A－B

{x : xÎA and xÏB}

A⊕B

(A－B)∪(B－A)

 

Input

　　输入共M行。

　　每行的格式为X T，用一个空格隔开，X表示运算的种类，T为一个区间(区间用(a,b), (a,b], [a,b), [a,b]表示)。

 

Output

 

　　共一行，即集合S，每个区间后面带一个空格。若S为空则输出"empty set"。

 

Sample Input

U [1,5]
D [3,3]
S [2,4]
C (1,5)
I (2,3]

Sample Output

(2,3)

HINT

对于 100% 的数据，0≤a≤b≤65535，1≤M≤70000

Source

线段树

[Submit][Status][Discuss]

题解：线段树。

因为有开闭区间之分，所以我们对于在每个数之间加一个点，让所有开区间的操作作用在中间点上。

五种集合操作

S∪T  直接在T区间打1标记。

S∩T   求并集，所以将T区间以外的区域清零即可

S－T  将T区间清零

T－S  将T区间以外的区域清零,在将T区间内的点取反即可。

S⊕T 这个操作就是除去S，T的并集，所以直接将T区间内的点取反即可。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#define N 200003using namespace std;int n,m,tr[N*4],delta[N*4],rev[N*4],pos[N*2];char s[100],cl,cr;struct data{int x,y,opt;}a[N];void solve(int now){rev[now]^=1;if (delta[now]&&rev[now])  rev[now]=0,delta[now]=(delta[now]==1?2:1);tr[now]=(tr[now]==1?0:1);}void pushdown(int now,int l,int r){   if (delta[now]==1)   {     delta[now<<1]=delta[now<<1|1]=delta[now];     rev[now<<1]=rev[now<<1|1]=0; tr[now<<1]=tr[now<<1|1]=1; delta[now]=0;rev[now]=0;   }   else    if (delta[now]==2) { delta[now<<1]=delta[now<<1|1]=delta[now]; rev[now<<1]=rev[now<<1|1]=0; tr[now<<1]=tr[now<<1|1]=0; delta[now]=0; rev[now]=0; }   if (rev[now])    {    solve(now<<1); solve(now<<1|1);    rev[now]=0;}}void update(int x){tr[x]=tr[x<<1]&&tr[x<<1|1];}void qjchange(int now,int l,int r,int ll,int rr,int v){if (ll>rr) return;if (ll<=l&&r<=rr) { delta[now]=v; rev[now]=0; if (v==1) tr[now]=1; else tr[now]=0; return ; }int mid=(l+r)/2;pushdown(now,l,r);if (ll<=mid)  qjchange(now<<1,l,mid,ll,rr,v);if (rr>mid) qjchange(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr,v);update(now);}void reserve(int now,int l,int r,int ll,int rr){if (ll>rr) return;if (ll<=l&&r<=rr) { rev[now]^=1; if (delta[now]&&rev[now])  rev[now]=0,delta[now]=(delta[now]==1?2:1); tr[now]=(tr[now]==1?0:1); return; }int mid=(l+r)/2;pushdown(now,l,r);if (ll<=mid) reserve(now<<1,l,mid,ll,rr);if (rr>mid) reserve(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr);update(now);}int find(int now,int l,int r,int x){if (l==r)  return tr[now];pushdown(now,l,r);int mid=(l+r)/2;if (x<=mid) return find(now<<1,l,mid,x);else return find(now<<1|1,mid+1,r,x);}int main(){int x,y;while (scanf("%s %c%d,%d%c",s,&cl,&x,&y,&cr)!=EOF)  {  n++; if (s[0]=='U')  a[n].opt=1; if (s[0]=='I')  a[n].opt=2; if (s[0]=='D')  a[n].opt=3; if (s[0]=='C')  a[n].opt=4; if (s[0]=='S')  a[n].opt=5; if (cl=='[')  a[n].x=2*x; else a[n].x=2*x+1; if (cr==']')  a[n].y=2*y; else  a[n].y=2*y-1; m=max(m,2*y);  }for (int i=1;i<=n;i++) { if (a[i].opt==1)  qjchange(1,0,m,a[i].x,a[i].y,1); if (a[i].opt==2)  qjchange(1,0,m,0,a[i].x-1,2),qjchange(1,0,m,a[i].y+1,m,2); if (a[i].opt==3)  qjchange(1,0,m,a[i].x,a[i].y,2); if (a[i].opt==4)  qjchange(1,0,m,0,a[i].x-1,2),qjchange(1,0,m,a[i].y+1,m,2),  reserve(1,0,m,a[i].x,a[i].y); if (a[i].opt==5)  reserve(1,0,m,a[i].x,a[i].y); }bool f=false;for (int i=0;i<=m;i++){  pos[i]=find(1,0,m,i);  if (pos[i])  f=true;    }int i=0; while (i<=m){while (pos[i]==0&&i<=m)  i++;if (pos[i]==0)  break;int j=i;while (pos[j]==1)  j++;j--;if (i%2==0)  printf("[%d,",i/2);else printf("(%d,",i/2);if (j%2==0)  printf("%d] ",j/2);else printf("%d) ",j/2+1);i=j+1;}if (!f)  printf("empty set\n");}