Hust oj 1921 三原色(改进版)(容斥原理)
来源:互联网 发布:如来神掌 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 16:08
三原色(改进版)Time Limit: 1000 MSMemory Limit: 32768 KTotal Submit: 144(82 users)Total Accepted: 84(74 users)Rating: Special Judge: NoDescription
Input
Output对于每组测试数据输出一个数字,即单色调的墙块总数。Sample Input
Sample Output
Dream、Griselda 还有 Sunshine正打算装饰一下集训队的墙,为了省钱,她们决定只买三原色的染料,这样就可以花费很少的钱,得到所有的颜色了O(∩_∩)O~
最初她们把墙分成了n块,编号分别为1,2,3,……n。
Dream、Griselda、sunshine分别喜欢数字x,y,z,她们只涂编号为她们喜欢的数字的倍数的墙,例如: Griselda 喜欢数字3,所以Griselda只涂编号是3,6,9,12……那些墙;
涂完之后,问这n块墙中有多少是单色调的?
本题有多组测试数据,每组测试数据输入四个正整数x,y,z,n其中满足
(0<x,y,z<=1000;0<n<=10^9)。
1 2 3 4
6 2 4 1000
1
667
问有多少单色的,那就是相当于总的减去混色的,混色中三种颜色混色包含两种颜色混色,所以会减多,加回来就好了,就是容斥原理
#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int a,b,c,n;int gcd(int x,int y){ if(x < y) { int temp = x; x = y; y = temp; } while(y) { int temp = x % y; x = y; y = temp; } return x;}int lcm(int x,int y){ return x*y/gcd(x,y);}int main(){ while(~scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&n)) { int ans1 = n / lcm(a,b); int ans2 = n / lcm(a,c); int ans3 = n / lcm(b,c); int ans4 = n / lcm(a,lcm(b,c)); printf("%d\n",n-ans1-ans2-ans3+2*ans4); } return 0;}
0 0
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