Leetcode：4. Median of Two Sorted Arrays

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

Example 1:
nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

The median is 2.0
Example 2:
nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

The median is (2 + 3)/2 = 2.5

解题思路

最简单的办法肯定是对两个数组进行合并，找到第k个即可，但是这样时间复杂度比较高O（m+n），空间复杂度为O（m+n）。一个新的办法是，设计一个新的接口findKth，返回两个数组第k个元素。题目分两种情况：一种是当两个数组size之和为偶数时，那么就是中间两个数求平均，另外一种是两个数组之和为奇数时，就是最中间那个数。

时间复杂度、空间复杂度分析

代码

class Solution {public:    double findKth(vector<int> &a, int aStart, int aLength, vector<int> &b, int bStart, int bLength, int k) {  // k start from 1        if(aLength > bLength)  // 默认 b比较长            return findKth(b, bStart, bLength, a, aStart, aLength, k);        if(aLength == 0)       //a为空            return b[bStart + k -1];        if(k == 1)            return min(a[aStart] , b[bStart]);        int pa = min(k/2, aLength);        int pb = k - pa;        if(a[aStart + pa - 1] < b[bStart + pb -1])   //a[aStart + pa - 1] k 肯定不在这里面，所以直接截掉 减小问题规模            return findKth(a, aStart + pa, aLength - pa, b, bStart, bLength, k - pa);        else if(a[aStart + pa - 1] > b[bStart + pb -1])// b[bStart + pb -1] k 肯定不在这里面，所以直接截掉 减小问题规模            return findKth(a, aStart, aLength, b, bStart + pb, bLength - pb, k -pb);        else            return a[aStart + pa - 1];    }    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {        int size = nums1.size() + nums2.size();        if(size & 0x1)//试试新的 看最后一位是否为1 size % 2 == 1            return findKth(nums1, 0, nums1.size(), nums2, 0, nums2.size(), size/2 + 1);        else            return (findKth(nums1, 0, nums1.size(), nums2, 0, nums2.size(), size/2 + 1) + findKth(nums1, 0, nums1.size(), nums2, 0, nums2.size(), size/2)) / 2.0;    }};