20160919求解最大子列和的问题

最近在重温数据结构的问题，看到以前的算法，想分享一下，就是求解最大子列和的问题。问题描述如下

给定$K$个整数组成的序列{ N_1N​1​​, N_2N​2​​, ..., N_KN​K​​ }，“连续子列”被定义为{ N_iN​i​​, N_{i+1}N​i+1​​, ..., N_jN​j​​ }，其中 $1\le i\le j\le K$。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

• 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
• 数据2：10²个随机整数；
• 数据3：10³个随机整数；
• 数据4：10⁴个随机整数；
• 数据5：10⁵个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数$K$ ($\le 100000$)；第2行给出$K$个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20

这个问题，有几种解决的方法，最差的算法的复杂度是O(n^3),分治的算法的复杂度是O(NlogN),但是有种更棒的算法，复杂度可以达到O(N),在线处理算法，其实算法也是简单的，如下代码。

#include <stdio.h>int maxSubseqSun(int A[],int num);int main(int argc, const char * argv[]) {    int num;    scanf("%d",&num);        int seq[num];    for (int i = 0; i < num; i++) {        scanf("%d",&seq[i]);    }    printf("%d\n",maxSubseqSun(seq, num));    return 0;}/** *  求最大子序列的算法 时间的复杂度是O(n) * *  @param A   传入一个数组 比如 [-1,3,-2,4,-6,1,6,-1] *  @param num 需要计算的数值 */int maxSubseqSun(int A[],int num){    int  sum = 0;    int  maxSum = 0;        for (int i = 0; i< num; i++) {        sum += A[i];        if (sum > maxSum) {            maxSum = sum;        }else if(sum < 0){            sum = 0;        }    }    return maxSum;}

本文

    完！